《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版宁夏专版》

1. 解下列方程.
(1)$5x+2= 3x-18$；
(2)$2x+5= 3(x-1)$；
(3)$\frac {1}{6}(x-4)-2(4-x)= \frac {7}{2}(x-4)-4$；
(4)$\frac {2(x+3)}{5}= \frac {3}{2}x-\frac {2(x-7)}{3}$；
(5)$\frac {1+x}{0.1}-\frac {0.4x-0.5}{0.2}= \frac {1}{2}$.

答案： 1.
(1)解:移项,得5x-3x=-18-2.合并同类项,得2x=-20.系数化为1,得x=-10.
(2)解:去括号,得2x+5=3x-3.移项,得2x-3x=-3-5.合并同类项,得-x=-8.系数化为1,得x=8.
(3)解:整理,得(x-4)-12(4-x)=21(x-4)-24.去括号,得x-4-48+12x=21x-84-24.移项、合并同类项,得-8x=-56.系数化为1,得x=7.
(4)解:去分母,得6×2(x+3)=15×3x-10×2(x-7).去括号,得12x+36=45x-20x+140.移项,得12x-45x+20x=140-36.合并同类项,得-13x=104.系数化为1,得x=-8.
(5)解:去分母,得(20+20x)-(4x-5)=1.去括号,得20+20x-4x+5=1.移项,得20x-4x=1-20-5.合并同类项,得16x=-24.系数化为1,得$x=-\frac{3}{2}.$

2. 解方程：$3|x|-5= \frac {|x|-2}{2}+1$.

答案： 解:去分母,得6|x|-10=|x|-2+2.移项、合并同类项,得5|x|=10,系数化为1,得|x|=2,所以x=2或-2.

3. (新方法)方程$6(4x-3)+2(3-4x)= 3(4x-3)+5$可以有多种不同的解法,观察此方程,设$4x-3= y$.
(1)原方程可变形为关于$y$的方程：6y-2y=3y+5,通过先求$y$的值,从而可得$x= $2；
(2)利用上述方法解方程：$3(x-1)-\frac {1}{3}(x-1)= 2(x-1)-\frac {1}{2}(x+1)$.
解:设x-1=y,则原方程可变形为关于y的方程$:3y-\frac{1}{3}y=2y-\frac{1}{2}(y+2),$去括号,得$3y-\frac{1}{3}y=2y-\frac{1}{2}y-1.$移项,得$3y-\frac{1}{3}y-2y+\frac{1}{2}y=-1.$合并同类项,得$\frac{7}{6}y=-1.$系数化为1,得$y=-\frac{6}{7}.$所以$x-1=-\frac{6}{7}.$解得$x=\frac{1}{7}.$

答案： 3.
(1)6y-2y=3y+5 2
(2)解:设x-1=y,则原方程可变形为关于y的方程$:3y-\frac{1}{3}y=2y-\frac{1}{2}(y+2),$去括号,得$3y-\frac{1}{3}y=2y-\frac{1}{2}y-1.$移项,得$3y-\frac{1}{3}y-2y+\frac{1}{2}y=-1.$合并同类项,得$\frac{7}{6}y=-1.$系数化为1,得$y=-\frac{6}{7}.$所以$x-1=-\frac{6}{7}.$解得$x=\frac{1}{7}.$