《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版宁夏专版》

11. 下列各式运算中,错误的是(C)
A.$-1+6×(-\frac{1}{6})÷(-6)= -\frac{5}{6}$
B.$(-6)÷(-4)÷(+1\frac{1}{5})= \frac{5}{4}$
C.$-\frac{1}{30}÷(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})= \frac{13}{60}$
D.$(-13\frac{1}{3})÷5-1\frac{2}{3}÷5+13×\frac{1}{5}= -\frac{2}{5}$

答案： C

12. (新考法)为使算式$|5□(-3)|+4$计算出来的值最大,则算式中“$□$”所在的位置应填入的运算符号为(C)
A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$

答案： C

13. (新定义)如果$\begin{array}{c}\triangle\\\end{array}$\begin{array}{c}\triangle\\ \begin{array}{c}x\\y\ z\end{array} 表示x+y+z$,$\begin{array}{|c|c|}\hline a&d\\\hline b&c\\\hline\end{array}\\\hline 表示a-b+c-d$,那么$\begin{array}{c}\triangle\\\end{array}$\begin{array}{c}\triangle\\ \begin{array}{c}-1\\-2\ -3\end{array} ×\begin{array}{|c|c|}\hline 2023&2026\\\hline 2024&2025\\\hline\end{array}\\\hline =$12。

答案： 12

14. 已知某公路一侧原有路灯$106$盏,相邻两盏路灯之间的距离为$36$米,为节约用电,现计划全部更换为新型节能灯,且相邻两盏路灯之间的距离变为$54$米,则需要更换节能灯71盏。

答案： 71

15. 计算：
(1) $20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7$；
(2) $|\frac{1}{2}-\frac{1}{6}|+|-7×\frac{1}{3}|+\frac{1}{3}-(-\frac{1}{2}×4)$。

答案： 15.
(1)解:原式=$-5×5-5×3÷15-7=-25-1-7=-33$.
(2)解:原式=$\frac{1}{3}+\frac{7}{3}+\frac{1}{3}-(-2)=\frac{1}{3}+\frac{7}{3}+\frac{1}{3}+2=5$.

16. 若$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$m的绝对值为2$。
(1) 直接写出$a+b$,$cd$,$m$的值；
(2) 求$m+cd+\frac{a+b}{m}$的值。

答案： 16.
(1)解:因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,所以$a+b=0$,$cd=1$,$m=\pm2$.
(2)当$m=2$时,$m+cd+\frac{a+b}{m}=2+1+\frac{0}{2}=3$;当$m=-2$时,$m+cd+\frac{a+b}{m}=-2+1+\frac{0}{-2}=-1$.

17. (核心素养·应用意识)有一种“二十四点”的扑克牌游戏,其游戏规则如下：一副扑克牌去掉大王、小王,剩下的每张牌对应一个$1\sim13$之间(包括$1和13$)的整数,任取$4$张扑克牌,得到$4$个对应的整数,将这$4$个整数进行加减乘除运算(每张扑克牌对应的数用且只用一次),使其结果等于$24$。
例如：对$1$,$2$,$3$,$4可作运算(1+2+3)×4= 24$[注：与$4×(1+2+3)= 24$视为相同]。
现有$4$个数：$3$,$4$,$-6$,$10$,请你运用上述的规则写出$3$种不同的算式,使其结果都等于$24$。

答案： 17.解:答案不唯一,如:$[10+(-6)+4]×3$,$(10-4)×3-(-6)$,$4-10×(-6)÷3$,$10-3×(-6)-4$.