《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版宁夏专版》

1. 下列式子是多项式的是(D)
A.$2× 10^{5}$
B.$-\dfrac {\pi ^{2}x^{2}z}{2}$
C.$2ab$
D.$a + 1$

答案： D

2. 下列关于多项式 $5ab^{2}-2a^{2}bc - 1$ 的说法中,正确的是(C)
A.它是三次三项式
B.它是二次四项式
C.它的最高次项是 $-2a^{2}bc$
D.它的常数项是 $1$

答案： C

3. (开放性题)写一个多项式,使它是四次三项式,这个多项式可以是x-2x⁴+3(答案不唯一).

答案： x-2x⁴+3(答案不唯一)

4. 填空：

答案： 2a,-1 -x,5x⁴,8 -x²y,3xy⁴, -2 1 4 5 2a 5x⁴ 3xy⁴ 一次二项式 四次三项式 五次三项式

5. 下列式子：$x^{2}+1$,$\dfrac {1}{a}+4$,$\dfrac {3ab^{2}}{7}$,$\dfrac {bc}{a}$,$-5x$,$0$中,整式的个数有(B)
A.$3$ 个
B.$4$ 个
C.$5$ 个
D.$6$ 个

答案： B

6. 将式子：$\dfrac {1}{3}$,$\dfrac {1}{x + 2}$,$\dfrac {x}{3}-y$,$\pi (x^{2}-y^{2})$,$\dfrac {1}{6}a^{2}$,$7x - 1$,$9a^{2}+\dfrac {1}{a}-2$ 填入相应的横线上.
单项式：$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{6}a^{2}$；
多项式：$\frac{x}{3}-y$,$\pi(x^{2}-y^{2})$,$7x - 1$；
整式：$\frac{1}{3}$,$\frac{x}{3}-y$,$\pi(x^{2}-y^{2})$,$\frac{1}{6}a^{2}$,$7x - 1$.

答案： 单项式：$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{6}a^{2}$；多项式：$\frac{x}{3}-y$,$\pi(x^{2}-y^{2})$,$7x - 1$；整式：$\frac{1}{3}$,$\frac{x}{3}-y$,$\pi(x^{2}-y^{2})$,$\frac{1}{6}a^{2}$,$7x - 1$

7. 已知下列式子：①$\dfrac {-4x^{2}y}{3}$；②$-5.8ab^{3}$；③$\dfrac {6}{m}$；④$a^{2}-ab - 2b^{2}$；⑤$x+\dfrac {z}{y}$；⑥$\dfrac {4m^{2}n - n + 1}{2}$；⑦$a$.
请问哪些是多项式？分别指出它们的项和次数.

答案： 解:多项式有④⑥;④的项是$a^{2}$,$-ab$,$-2b^{2}$,次数是 2;⑥的项是$2m^{2}n$,$-\frac{1}{2}n$,$\frac{1}{2}$,次数是 3.

8. 求多项式 $3x^{2}-2xy - 5y^{2}+2$ 的各项系数(含常数项)之和.

答案： 解:$3+(-2)+(-5)+2=-2$.

9. 如果一个多项式是六次多项式,那么它任何一项的次数(D)
A.都小于 $6$
B.都等于 $6$
C.都不小于 $6$
D.都不大于 $6$

答案： D

10. 如果多项式 $x^{m - 3}+5x - 3$ 是关于 $x$ 的三次三项式,那么 $m$ 的值为(C)
A.$0$
B.$3$
C.$6$
D.$9$

答案： C