《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

4.若$∠A= 20^{\circ }18',∠B= 20^{\circ }15'30'',∠C= 20.25^{\circ }$,则下列判断正确的是 (A)
A.$∠A＞∠B＞∠C$
B.$∠B＞∠A＞∠C$
C.$∠A＞∠C＞∠B$
D.$∠C＞∠A＞∠B$

答案： A

5.如图,OC是表示北偏西$63^{\circ }17'$方向的一条射线,则$∠BOC$的度数是 (B)

A.$26^{\circ }34'$
B.$26^{\circ }43'$
C.$27^{\circ }43'$
D.$27^{\circ }53'$

答案： B

6.当钟上显示1点30分时,时针与分针所成夹角的度数为 (B)
A.$130^{\circ }$
B.$135^{\circ }$
C.$150^{\circ }$
D.$210^{\circ }$

答案： B

7.如图,用一副三角板可以画出$15^{\circ }$的角,用它们还可以画出其他一些特殊角.不能利用这副三角板直接画出的角度是 (A)

A.$55^{\circ }$
B.$75^{\circ }$
C.$105^{\circ }$
D.$135^{\circ }$

答案： A

8.$\frac {1}{2}$平角=1直角,$\frac {1}{4}$周角=$\frac{1}{2}$平角=1直角,$135^{\circ }$角=$\frac{3}{4}$平角.

答案： 1；$\frac{1}{2}$；1；$\frac{3}{4}$

9.计算:$24^{\circ }24'=$24.4$^{\circ }$.

答案： $24.4$

10.(1)钟上分针每转动一周,时针转动30度;
(2)秒针每转动一周,分针转动6度,时针转动0.5度.

答案：
(1)30；
(2)6，0.5

11.如图,点O表示小明家,A,B,C,D,E分别表示学校、高铁站、博物馆、影院、公园,且$2OB= 3OC= 6OA= 6km$,E是OC的中点,$BD= 2OD$.
(1)判断到点O的距离相等的地方有哪些?
(2)以小明家为参照点,请用方位角和实际距离分别表示学校、公园、博物馆、影院、高铁站的位置.

答案：
(1) 由题意得：$6OA=6km$，则$OA=1km$；$2OB=6km$，则$OB=3km$；$3OC=6km$，则$OC=2km$。
$E$是$OC$中点，故$OE=\frac{1}{2}OC=1km$。
设$OD=x$，由$BD=2OD$得$BD=2x$，又$OB=OD+BD=x+2x=3x=3km$，解得$OD=1km$。
综上，$OA=OD=OE=1km$，即学校（A）、影院（D）、公园（E）到点O的距离相等。
(2) 学校（A）：东偏北$45°$方向，$1km$；
公园（E）：东偏南$40°$方向，$1km$；
博物馆（C）：东偏南$40°$方向，$2km$；
影院（D）：西偏南$65°$方向，$1km$；
高铁站（B）：西偏南$65°$方向，$3km$。

如图,在锐角$∠AOB$内部画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得____6个锐角;画3条不同射线,可得____10个锐角……照此规律,画n条不同射线,可得____$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$个锐角.
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答案： 3；6；10；$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$