《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

1. 在解方程$\frac {x-1}{3}+x= \frac {3x+1}{2}$时,方程两边同乘6,去分母后,是 (A)
A.$2(x-1)+6x= 3(3x+1)$
B.$2x-1+6x= 3(3x+1)$
C.$2(x-1)+x= 3(3x+1)$
D.$(x-1)+x= 3(x+1)$

答案： A

2. 方程$\frac {x+1}{3}= x-1$的解是 (B)
A.$x= 1$
B.$x= 2$
C.$x= 3$
D.$x= 4$

答案： B

3. 要将方程$\frac {3y-1}{4}-1= \frac {5y-7}{6}$的分母去掉,应在方程的两边同乘12.

答案： 12

4. 方程$\frac {x-1}{3}= 1-\frac {3x+1}{6}$去分母后所得的结果是$2(x - 1) = 6 - (3x + 1)$（或写为$2x - 2 = 6 - 3x - 1$）.

答案： $2(x - 1) = 6 - (3x + 1)$（或写为$2x - 2 = 6 - 3x - 1$）

5. 下列解一元一次方程的过程,正确的是 (D)
A.将方程$4x-5= 3x+2$移项,得$4x-3x= -2+5$
B.将方程$3(x-1)= 2(x+3)$去括号,得$3x-1= 2x+6$
C.将方程$\frac {2}{3}x-1= \frac {1}{2}x+3$去分母,得$4x-6= 3x+3$
D.将方程$\frac {1}{3}x= 6两边同时除以\frac {1}{3}$,得$x= 18$

答案： D

6. 解方程:$\frac {3x-4}{3}-\frac {x-1}{4}= 1-\frac {x-1}{12}$.
解:方程两边同乘12,得$4(3x-4)-3(x-1)= $12-$x - 1$.
去括号,得$12x-16-3x+3= $$12 - x + 1$.
移项,得$12x-3x$$+ x$$=12+1$$+ 16 - 3$.
合并同类项,得$10x$=$26$.
方程两边同除以10,得$x= \frac {13}{5}$.

答案： 12，12，$x - 1$，$12 - x + 1$，$+ x$，$+ 16 - 3$，$10x$，$26$，$10$

7. 解方程:
(1) $\frac {2}{5}x-8= \frac {1}{4}-0.2x$;
(2) $\frac {3x-1}{2}= \frac {4x+2}{5}-1$.

答案：
(1)
首先，将方程$\frac {2}{5}x - 8=\frac {1}{4}-0.2x$中的小数化为分数，$0.2=\frac{1}{5}$，则原方程变为$\frac{2}{5}x - 8=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}x$。
移项，把含有$x$的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得到$\frac{2}{5}x+\frac{1}{5}x=\frac{1}{4}+8$。
合并同类项，$\frac{2 + 1}{5}x=\frac{1}{4}+8$，即$\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}+\frac{32}{4}=\frac{33}{4}$。
系数化为$1$，$x=\frac{33}{4}×\frac{5}{3}=\frac{55}{4}$。
(2)
方程$\frac{3x - 1}{2}=\frac{4x + 2}{5}-1$两边同时乘以$10$去分母，得$10×\frac{3x - 1}{2}=10×\frac{4x + 2}{5}-10×1$。
即$5(3x - 1)=2(4x + 2)-10$。
去括号，$15x-5 = 8x+4 - 10$。
移项，$15x-8x=4 - 10 + 5$。
合并同类项，$7x=-1$。
系数化为$1$，$x=-\frac{1}{7}$。
综上，（1）中$x = \frac{55}{4}$；（2）中$x=-\frac{1}{7}$。

1. 解方程$\frac {4}{5}(\frac {5}{4}x-30)= 7$,较简便的是(B)
A.先去分母
B.先去括号
C.先两边都除以$\frac {4}{5}$
D.先两边都乘以$\frac {5}{4}$

答案： B