《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

1. 如果以海平面为基准,海平面以上记为正,海平面以下记为负.一艘潜艇从海平面开始下沉 15 m,再下沉 10 m,然后上升 7 m,此时潜艇的海拔高度可记为(C)
A.15 m
B.7 m
C.$-18$ m
D.$-25$ m

答案： C

2. 某校餐厅一周内的盈亏情况如下(盈利记为正,亏损记为负,单位：元)：52,$-102$,$-105$,127,$-87$,37,98.这一周的总盈亏情况是(A)
A.盈利了
B.亏损了
C.不盈不亏
D.无法判断

答案： A

3. 一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位：m)：$+5$,$-3$,$+10$,$-8$,$-6$,$+12$,$-10$.
(1)守门员是否回到了原来的位置？
(2)守门员离开球门的位置最远是多少？
(3)守门员一共走了多少路程？

答案：
(1)计算守门员移动的净位移：
$( + 5) + ( - 3) + ( + 10) + ( - 8) + ( - 6) + ( + 12) + ( - 10)$
$ = 5 - 3 + 10 - 8 - 6 + 12 - 10$
$ = 0$
由于结果为$0$，守门员回到了原来的位置。
(2)计算每次移动后的位置：
初始位置：$0$，
$+5$后：$5$，
$-3$后：$2$，
$+10$后：$12$，
$-8$后：$4$，
$-6$后：$-2$，
$+12$后：$10$，
$-10$后：$0$。
所以，守门员离开球门的位置最远是$12m$。
(3)计算守门员的总路程：
$| + 5| + | - 3| + | + 10| + | - 8| + | - 6| + | + 12| + | - 10| = 5 + 3 + 10 + 8 + 6 + 12 + 10 = 54m$。
综上，答案为：（1）是；（2）$12m$；（3）$54m$。

1. 把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左(负方向)移动 6 个单位长度,再向右移动 3 个单位长度,用算式表示上述过程与结果,正确的是(C)
A.$-6 + 3 = 9$
B.$-6 - 3 = -3$
C.$-6 + 3 = -3$
D.$-6 + 3 = 3$

答案： C

2. 小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次 85 分,第二次比第一次高 8 分,第三次比第二次低 12 分,第四次又比第三次高 10 分.小明第四次测试的成绩是(D)
A.85 分
B.93 分
C.81 分
D.91 分

答案： D

3. 数轴上点 A 表示$-3$,点 B 表示 1,那么线段 AB 长度可用算式表示为(B)
A.$-3 + 1$
B.$1 - (-3)$
C.$-3 - 1$
D.$1 - 3$

答案： B

4. 某天股票 A 开盘价为 12 元,上午收盘时跌了 1.0 元,下午收盘时又涨了 0.2 元,则这一天股票 A 的收盘价是(C)
A.0.2 元
B.9.8 元
C.11.2 元
D.12 元

答案： C

5. 某升降机第一次上升 6 m,第二次下降 7 m,第三次又上升 5 m,此时升降机在初始位置的上(填“上”或“下”)方,相距4m.

答案： 上，4

6. 一天早晨的气温是$-7^{\circ}C$,中午上升了$11^{\circ}C$,晚上又下降了$9^{\circ}C$,晚上的气温是$-5^{\circ}C$.

答案： $-5^{\circ}C$

7. 一天下午出租车司机小李以客运站为出发点,在南北走向的公路上营运.如果规定向北为正,向南为负,他这天下午行车里程(单位：km)如下：
$+15$,$+4$,$+5$,$-13$,$+10$,$-7$,$-8$,$+13$,$+4$,$-5$,$+7$.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的客运站多远？在客运站的什么方向？
(2)若每千米的价格为 4.5 元,这天下午小李的营业额是多少？

答案：
(1) $ (+15)+(+4)+(+5)+(-13)+(+10)+(-7)+(-8)+(+13)+(+4)+(-5)+(+7) $
$ =15+4+5-13+10-7-8+13+4-5+7 $
$ =(15+4+5+10+13+4+7)+(-13-7-8-5) $
$ =58-33 $
$ =25$（km）
答：小李距下午出车时的客运站25km，在客运站的北方。
(2) $ |+15|+|+4|+|+5|+|-13|+|+10|+|-7|+|-8|+|+13|+|+4|+|-5|+|+7| $
$ =15+4+5+13+10+7+8+13+4+5+7 $
$ =81$（km）
$ 81×4.5 = 364.5$（元）
答：这天下午小李的营业额是364.5元。