《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

9. (1) $ (+5.6)×(-1.2) $；
(2) $ -2×3×(-\frac{1}{6}) $；
(3) $ (-3\frac{1}{2})×(-\frac{4}{3}) $；
(4) $ (-3)×\frac{5}{6}×(-1\frac{4}{5}) $。

答案：
(1)
解：
$ (+5.6)×(-1.2) $
$= - (5.6 × 1.2)$
$ = -6.72$
(2)
解：
$ -2×3×(-\frac{1}{6}) $
$= (-6) × (-\frac{1}{6})$
$ = 1$
(3)
解：
首先将带分数转化为假分数：
$ -3\frac{1}{2} = -\frac{7}{2}$
接着进行乘法运算：
$ (-\frac{7}{2})×(-\frac{4}{3}) $
$= \frac{7}{2} × \frac{4}{3} $
$= \frac{28}{6} $
$= \frac{14}{3}$
(4)
解：
首先将带分数转化为假分数：
$ -1\frac{4}{5} = -\frac{9}{5}$
接着进行乘法运算：
$ (-3)×\frac{5}{6}×(-\frac{9}{5}) $
$= (- \frac{5}{2}) × (-\frac{9}{5}) $
$= \frac{45}{10} $
$= \frac{9}{2}$

已知$ a $,$ b $互为倒数,$ c $,$ d $互为相反数,$ m $的绝对值为 2,求$ \frac{ab}{5}+\frac{31}{197}×(c+d)-m $的值。

答案： 因为$a$，$b$互为倒数，所以$ab = 1$；
因为$c$，$d$互为相反数，所以$c + d=0$；
因为$m$的绝对值为$2$，所以$m=\pm2$。
当$m = 2$时，
$\begin{aligned}&\frac{ab}{5}+\frac{31}{197}×(c + d)-m\\=&\frac{1}{5}+\frac{31}{197}×0-2\\=&\frac{1}{5}+0 - 2\\=&\frac{1}{5}-\frac{10}{5}\\=&-\frac{9}{5}\end{aligned}$
当$m=-2$时，
$\begin{aligned}&\frac{ab}{5}+\frac{31}{197}×(c + d)-m\\=&\frac{1}{5}+\frac{31}{197}×0-(-2)\\=&\frac{1}{5}+0 + 2\\=&\frac{1}{5}+\frac{10}{5}\\=&\frac{11}{5}\end{aligned}$
综上，原式的值为$-\frac{9}{5}$或$\frac{11}{5}$。