《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

1. 已知一个多项式加上$x^{2}-3得到-x^{2}+x$,那么这个多项式为(D)
A.$x + 3$
B.$x - 3$
C.$-2x^{2}+x - 3$
D.$-2x^{2}+x + 3$

答案： D

2. 若$A = x^{2}y + 2x + 3$,$B = -2x^{2}y + 4x$,则$2A - B = $(C)
A.$3$
B.$6$
C.$4x^{2}y + 6$
D.$4x^{2}y + 3$

答案： C

3. 一个长方形的一边长是$2a + 3b$,另一边长是$a + b$,则这个长方形的周长是(B)
A.$12a + 16b$
B.$6a + 8b$
C.$3a + 8b$
D.$6a + 4b$

答案： B

4. 若$m^{2}+mn = -3$,$n^{2}-3mn = 18$,则$m^{2}+4mn - n^{2}$的值为-21。

答案： -21

5. 计算：
(1) $3(2a^{2}b - ab^{2}) - 2(5a^{2}b - 4ab^{2})$；
(2) $3x^{2}-[7x - (4x - 3) - 2x^{2}]$。

答案：
(1)
$3(2a^{2}b - ab^{2}) - 2(5a^{2}b - 4ab^{2})$
$=6a^{2}b - 3ab^{2} - 10a^{2}b + 8ab^{2}$
$=(6a^{2}b - 10a^{2}b)+(8ab^{2} - 3ab^{2})$
$=-4a^{2}b + 5ab^{2}$
(2)
$3x^{2}-[7x - (4x - 3) - 2x^{2}]$
$=3x^{2}-(7x - 4x + 3 - 2x^{2})$
$=3x^{2}-7x + 4x - 3 + 2x^{2}$
$=(3x^{2}+ 2x^{2})+(-7x + 4x)-3$
$=5x^{2}-3x - 3$

1. 已知$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简$\vert a + c\vert - \vert a - 2b\vert - \vert c - 2b\vert$的结果是(B)

A.$0$
B.$4b$
C.$-2a - 2c$
D.$2a - 4b$

答案： B

2. 小芳做一道多项式的加减运算题时,不小心把一滴墨水滴在了上面(如下图所示)。
$(-x^{2}+3xy-\frac{1}{2}y^{2})-(-\frac{1}{2}x^{2}+4xy-\frac{3}{2}y^{2})= -\frac{1}{2}x^{2}$ $+y^{2}$
被墨迹遮住的项是(C)
A.$-7xy$
B.$+7xy$
C.$-xy$
D.$+xy$

答案： C

3. 下图是小明家的楼梯示意图,其水平距离($AB$的长度)为$(2a + b)$米。一只蚂蚁从点$A沿着楼梯爬到点C$,共爬了$(3a - b)$米。小明家楼梯的竖直高度($BC$的长度)为$a - 2b$米。

答案： $a - 2b$