《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

9. 已知整式 $M = x^2 - 2x$。
(1) 当 $x = -1$ 时,求整式 $M$ 的值；
(2) 若整式 $M$ 比整式 $N$ 大 $-x^2 + 1$,求整式 $N$。

答案：
(1) 当 $x = -1$ 时，
将$x = -1$代入整式$M=x^2 - 2x$中，
$M=(-1)^2 - 2× (-1)$
$=1 + 2$
$=3$
(2) 已知整式$M$比整式$N$大$-x^2 + 1$，即：
$M = N + (-x^2 + 1)$
移项得：
$N = M - (-x^2 + 1)$
$=x^2 - 2x - (-x^2 + 1)$
$=x^2 - 2x + x^2 - 1$
$=2x^2 - 2x - 1$
所以整式$N=2x^2 - 2x - 1$。

小明在计算 $A - (ab + 2bc - 4ac)$ 时,将“$A -$”写成了“$A +$”,得到的结果是 $3ab - 2ac + 5bc$。正确的结果是多少？

答案： $ab + 6ac + bc$