《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

1. 在日历上,我们会发现其中某些数满足一些规律.下图是2024年1月份的日历,随机选择图中所示的方框部分(阴影部分),设左上角的数字为$x$,则方框内的四个数字的和用代数式可表示为$4x + 16$.

答案： $4x + 16$

2. 用正方形按下图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有5个正方形,第②个图案中有9个正方形,第③个图案中有13个正方形,第④个图案中有17个正方形,按此规律排列下去,则第⑩个图案中正方形的个数为(D)

A.32
B.33
C.37
D.41

答案： D

1. (2024·重庆中考)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质,下图是这类物质四种化合物的分子结构模型图,其中灰球代表碳原子,白球代表氢原子.如图,第1种有4个氢原子,第2种有6个氢原子,第3种有8个氢原子,…,按照这一规律,第10种的分子结构模型中氢原子的个数是(B)

A.20
B.22
C.24
D.26

答案： B

2. 如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中$M与m$,$n$的关系是(B)

A.$M = mn$
B.$M = m(n + 1)$
C.$M = mn + 1$
D.$M = n(m + 1)$

答案： B

3. 观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出$a + b$的值为(C)

A.32
B.33
C.34
D.35

答案： C

4. 如图所示,用火柴棒搭成的下列图形,请写出图形④需要13根火柴棒,猜想图形$n$需要3n+1根火柴棒.

答案： 13；3n+1

5. 如图所示,假设有足够多的黑、白棋子按照一定的规律排列成一行,则第2023枚棋子是白棋.(填“黑棋”或“白棋”)

答案： 白棋

6. 下面是一个数表,现用一个长方形在数表中任意框出4个数,如$\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array} $.

(1)$a$,$c$的关系是$c = a + 5$；

(2)当$a + b + c + d = 32$时,$a = $5.

答案：
(1) $c = a + 5$；
(2) 5。