《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

10. 若“方框”$\begin{array}{|cc|}x&w\\y&z\end{array} 表示运算x-y+z+w$,则“方框”$\begin{array}{|cc|}-2&3\\3&-6\end{array} = $-8.

答案： -8

11. 计算：
(1)$(-3)+1-5-(-8)$；
(2)$-3+(-5)-(-8)-4+3$；
(3)$3\frac{1}{2}-(-\frac{1}{3})-\frac{2}{3}+(-\frac{1}{2})$；
(4)$(-7.3)-(-6\frac{5}{6})+\vert-3.3\vert+1\frac{1}{6}$；
(5)$1\frac{1}{4}+(-6.5)+3\frac{3}{8}+(-1.25)-(-2\frac{5}{8})$；
(6)$\frac{1}{3}+0.5+\frac{1}{6}+12.5\%-1-\frac{3}{8}$.

答案：
(1) $(-3)+1-5-(-8)$
$=(-3)+1+(-5)+8$
$=(-3-5)+(1+8)$
$=-8+9$
$=1$
(2) $-3+(-5)-(-8)-4+3$
$=-3-5+8-4+3$
$=(-3-5-4)+(8+3)$
$=-12+11$
$=-1$
(3) $3\frac{1}{2}-(-\frac{1}{3})-\frac{2}{3}+(-\frac{1}{2})$
$=3\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$
$=(3\frac{1}{2}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{3}-\frac{2}{3})$
$=3-\frac{1}{3}$
$=2\frac{2}{3}$
(4) $(-7.3)-(-6\frac{5}{6})+\vert-3.3\vert+1\frac{1}{6}$
$=-7.3+6\frac{5}{6}+3.3+1\frac{1}{6}$
$=(-7.3+3.3)+(6\frac{5}{6}+1\frac{1}{6})$
$=-4+8$
$=4$
(5) $1\frac{1}{4}+(-6.5)+3\frac{3}{8}+(-1.25)-(-2\frac{5}{8})$
$=1.25-6.5+3.375-1.25+2.625$
$=(1.25-1.25)+(-6.5)+(3.375+2.625)$
$=0-6.5+6$
$=-0.5$
(6) $\frac{1}{3}+0.5+\frac{1}{6}+12.5\%-1-\frac{3}{8}$
$=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}-1-\frac{3}{8}$
$=(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6})+(\frac{1}{8}-\frac{3}{8})-1$
$=1-\frac{1}{4}-1$
$=-\frac{1}{4}$

1. $50个连续正奇数的和1+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和2+4+6+8+…+100$的差是(C)
A.$0$
B.$50$
C.$-50$
D.$5050$

答案： C

2. 如图所示,根据程序计算,若输入的数是$-6$,则输出的结果是4.

答案： 4

3. 已知$\vert a\vert=7$,$\vert b\vert=3$,且$a$,$b$异号,求$\vert a+b\vert-\vert a-b\vert$的值.

答案： 根据$\vert a\vert = 7$，则$a = 7$或$a = -7$；
根据$\vert b\vert = 3$，则$b = 3$或$b = -3$。
因为$a$，$b$异号，分两种情况讨论：
当$a = 7$，$b = -3$时：
$\vert a + b\vert - \vert a - b\vert$
$=\vert7 + (-3)\vert - \vert7 - (-3)\vert$
$=\vert4\vert - \vert10\vert$
$= 4 - 10$
$ = -6$
当$a = -7$，$b = 3$时：
$\vert a + b\vert - \vert a - b\vert$
$=\vert-7 + 3\vert - \vert-7 - 3\vert$
$=\vert-4\vert - \vert-10\vert$
$= 4 - 10$
$ = -6$
综上，$\vert a + b\vert - \vert a - b\vert$的值为$-6$。