《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

1. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,其中有一卷阐述“盈不足术”的问题,同学们读了很感兴趣,李老师根据其中的内容编了一道题目：“几个人合买一个篮球,如果每人出6元,还剩2元；如果每人出5元,则还差3元,一共有多少人？这个篮球的价格是多少？”设一共有x人,依据题意,可列方程为(D)
A.$6x + 2 = 5x + 3$
B.$6x - 2 = 5x - 3$
C.$6x + 2 = 5x - 3$
D.$6x - 2 = 5x + 3$

答案： D

2. 有这样一道数学问题：清明游园,共坐八船,大船满六,小船满四,三十八学子,满船坐观.请问客家,大小几船？其大意为：清明时节出去游园,所有人共坐了8只船,大船每只坐6人,小船每只坐4人,38人刚好坐满,大小船各有几只？若设有x只大船,则可列方程为(C)

A.$4x = 38 - 6x$
B.$6x = 38 - 4x$
C.$6x + 4(8 - x) = 38$
D.$4x + 6(8 - x) = 38$

答案： C

3. 《九章算术》是我国传统数学最重要的著作,方程术是《九章算术》中杰出的数学成就.现有一个长方形的周长为30cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可以变成一个正方形,设长方形的宽为x cm,可列方程为15 - x - 1=x + 2.
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答案： $15 - x - 1=x + 2$

4. 《九章算术》中记载：今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四.意思是：现有几个人共买一件物品,每人出8钱多出3钱；每人出7钱,还差4钱.根据题意列出方程$\frac{x + 3}{8} = \frac{x - 4}{7}$,则方程中x表示的量是物品的价格.

答案： 物品的价格

1. 《孙子算经》中记载：今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共鹿适尽,问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问：城中有多少户人家？设有x户人家,可列方程为(D)
A.$x + 3x = 100$
B.$3x - x = 100$
C.$x - \frac{x}{3} = 100$
D.$x + \frac{x}{3} = 100$

答案： D