《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

8. 有 20 筐土豆(筐的重量忽略不计),以每筐 18 千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,统计数据如表：

(1)20 筐土豆中,最重的一筐比最轻的一筐重6千克.
(2)与标准重量比较,20 筐土豆总计超过或不足多少千克？
与标准重量比较，20筐土豆总计不足8千克。
(3)若土豆每千克售价 1.5 元,则出售这 20 筐土豆可卖多少钱？
出售这20筐土豆可卖528元。

答案：
(1) 最重的一筐为超过$2.5$千克，最轻的一筐为不足$3.5$千克。
差值为：$2.5 - (-3.5) = 6$（千克）。
答：最重的一筐比最轻的一筐重$6$千克。
(2) 计算总差值：
$(-3.5 × 2) + (-2 × 4) + (-1.5 × 4) + (0 × 3) + (1 × 3) + (2.5 × 4) $
$= -7 - 8 - 6 + 0 + 3 + 10 $
$= -8+3+10-7-6$
$=-5+10-7-6$
$=5 - 7 - 6 $
$= -8$（千克）
答：与标准重量比较，$20$筐土豆总计不足$8$千克。
(3)首先，计算标准总质量：
$18 × 20 = 360$（千克），
实际总质量为：
$360 - 8 = 352$（千克），
出售价格为：
$352 × 1.5 = 528$（元）。
答：出售这$20$筐土豆可卖$528$元。

如果$|a| = 4$,$|b| = 2$,且$|a + b| = a + b$,求$a - b$的值.

答案： 由$|a| = 4$，得$a = 4$或$a = -4$；
由$|b| = 2$，得$b = 2$或$b = -2$；
因为$|a + b| = a + b$，所以$a + b \geq 0$；
当$a = 4$，$b = 2$时，$a + b = 6 ＞ 0$，满足条件，此时$a - b = 4 - 2 = 2$；
当$a = 4$，$b = -2$时，$a + b = 2 ＞ 0$，满足条件，此时$a - b = 4 - (-2) = 6$；
当$a = -4$，$b = 2$时，$a + b = -2 ＜ 0$，不满足条件；
当$a = -4$，$b = -2$时，$a + b = -6 ＜ 0$，不满足条件；
综上，$a - b$的值为$2$或$6$。