《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

6. 计算：
(1)$3 - (-5) = $8；
(2)$-3 - (-5) = $2；
(3)$-1-\dfrac{1}{2}= $$-\dfrac{3}{2}$（或 -1.5）；
(4)(2023·滨州)计算$2-\vert -3\vert$的结果为-1.

答案：
(1) 8；
(2) 2；
(3) $- \dfrac{3}{2}$（或 -1.5）；
(4) -1。

7. 已知$\vert m\vert = 3$,$\vert n\vert = 5$,则$m - n = $$\pm 2$或$\pm 8$.

答案： $\pm2$或$\pm8$（由于本题为填空题，直接填写最终结果形式即可，即填写“$\pm 2$或$\pm 8$”）

8. 计算：(1)$-4-(+7)-(-15)$；
(2)$75-(-17)-37-(-25)$；
(3)$\dfrac{5}{17}-9-12-\left(-\dfrac{12}{17}\right)$；
(4)$23-\vert -6\vert -(+23)$.

答案：
(1) $-4-(+7)-(-15)$
$=-4-7+15$
$=-11+15$
$=4$
(2) $75-(-17)-37-(-25)$
$=75+17-37+25$
$=(75+25)+(17-37)$
$=100-20$
$=80$
(3) $\dfrac{5}{17}-9-12-\left(-\dfrac{12}{17}\right)$
$=\dfrac{5}{17}-9-12+\dfrac{12}{17}$
$=\left(\dfrac{5}{17}+\dfrac{12}{17}\right)+(-9-12)$
$=1-21$
$=-20$
(4) $23-\vert -6\vert -(+23)$
$=23-6-23$
$=(23-23)-6$
$=0-6$
$=-6$

9. 全班学生分成五个组进行游戏,每个组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的分数见下表：

(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？

答案：
(1)由表格可知，第一名是第四组，得分为$350$分，第二名是第二组，得分为$150$分。
$350 - 150 = 200$（分）。
答案：$200$分。
(2)由表格可知，第一名是第四组，得分为$350$分，第五名是第三组，得分为$-400$分。
$350 - (-400) = 750$（分）。
答案：$750$分。

10. 下图为某一矿井的示意图.若地面点$A的高度是 + 3.9$米,$B$,$C两点的高分分别是-13.8米与-29.8$米,点$A比点B$高多少？点$C比点B$低多少？

答案： 点A比点B高：$+3.9 - (-13.8) = 3.9 + 13.8 = 17.7$（米）
点C比点B低：$-13.8 - (-29.8) = -13.8 + 29.8 = 16$（米）
答：点A比点B高17.7米，点C比点B低16米。

1. 若$a-(-4)= -1$,则$a$的值为 (A)
A.$-5$
B.$-3$
C.3
D.5

答案： A

2. 计算：$\left\vert \dfrac{1}{2\,018}-\dfrac{1}{2\,017}\right\vert +\left\vert \dfrac{1}{2\,017}-\dfrac{1}{2\,016}\right\vert -\left\vert \dfrac{1}{2\,018}-\dfrac{1}{2\,016}\right\vert =$0.

答案： 0

3. 定义一种新运算：$a\oplus b = a-\vert b\vert$,如$3\oplus (-2)= 3-\vert -2\vert = 3 - 2 = 1$.
计算下列各式：
(1)$(-2)\oplus 3$；
(2)$0\oplus 5$；
(3)$(-7)\oplus (-6)$；
(4)$[5\oplus (-3)]\oplus [3\oplus (-1)]$.

答案：
(1)
$(-2)\oplus 3$
$=-2 - \vert 3\vert$
$=-2 - 3$
$=-5$
(2)
$0\oplus 5$
$=0 - \vert 5\vert$
$=0 - 5$
$=-5$
(3)
$(-7)\oplus (-6)$
$=-7 - \vert -6\vert$
$=-7 - 6$
$=-13$
(4)
首先计算$5\oplus (-3)$：
$5\oplus (-3)$
$=5 - \vert -3\vert$
$=5 - 3$
$=2$
接着计算$3\oplus (-1)$：
$3\oplus (-1)$
$=3 - \vert -1\vert$
$=3 - 1$
$=2$
最后计算$[5\oplus (-3)]\oplus [3\oplus (-1)]$：
$2\oplus 2$
$=2 - \vert 2\vert$
$=2 - 2$
$=0$