《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

5. 两个互为相反数的数(0除外)的商是$-1$。

答案： $-1$（或对应填入答案格式如：题中为填空则填$-1$ ）

6. 计算: $(-2)÷(-5)×\dfrac{1}{5}=$$\dfrac{2}{25}$。

答案： $\dfrac{2}{25}$

7. 如图,小强有5张写着不同的数字的卡片:

从中取出2张卡片,最大的乘积是24,最小的商是-4。

答案： 24，-4

8. 当 $a\gt0$ 时, $\dfrac{\vert a\vert}{a}=$1；当 $a\lt0$ 时, $\dfrac{\vert a\vert}{a}=$-1。

答案： 1；-1

9. 计算:
(1) $\left(-1\dfrac{1}{2}\right)÷\left(-2\dfrac{1}{4}\right)$；
(2) $0÷(-8)×108$；
(3) $\left(-125\dfrac{5}{7}\right)÷5$；
(4) $-0.75×(-0.4)÷1\dfrac{1}{5}$；
(5) $-2.5÷\dfrac{5}{8}×\left(-\dfrac{1}{4}\right)$；
(6) $(-27)÷2\dfrac{1}{4}×\dfrac{4}{9}÷(-24)$。
(1) 原式$=\left(-\dfrac{3}{2}\right)÷ \left(-\dfrac{9}{4}\right)=\left(-\dfrac{3}{2}\right)× \left(-\dfrac{4}{9}\right)=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}$
(2) 原式$=0× 108=0$
(3) 原式$=\left(-\dfrac{880}{7}\right)× \dfrac{1}{5}=-\dfrac{176}{7}$
(4) 原式$=\left(-\dfrac{3}{4}\right)× \left(-\dfrac{2}{5}\right)÷ \dfrac{6}{5}=\dfrac{3}{10}× \dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{4}$
(5) 原式$=\left(-\dfrac{5}{2}\right)× \dfrac{8}{5}× \left(-\dfrac{1}{4}\right)=\left(-4\right)× \left(-\dfrac{1}{4}\right)=1$
(6) 原式$=\left(-27\right)× \dfrac{4}{9}× \dfrac{4}{9}× \left(-\dfrac{1}{24}\right)=\left(-12\right)× \dfrac{4}{9}× \left(-\dfrac{1}{24}\right)=\left(-\dfrac{16}{3}\right)× \left(-\dfrac{1}{24}\right)=\dfrac{2}{9}$

答案：
(1) 原式$=\left(-\dfrac{3}{2}\right)÷ \left(-\dfrac{9}{4}\right)=\left(-\dfrac{3}{2}\right)× \left(-\dfrac{4}{9}\right)=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}$
(2) 原式$=0× 108=0$
(3) 原式$=\left(-\dfrac{880}{7}\right)× \dfrac{1}{5}=-\dfrac{176}{7}$
(4) 原式$=\left(-\dfrac{3}{4}\right)× \left(-\dfrac{2}{5}\right)÷ \dfrac{6}{5}=\dfrac{3}{10}× \dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{4}$
(5) 原式$=\left(-\dfrac{5}{2}\right)× \dfrac{8}{5}× \left(-\dfrac{1}{4}\right)=\left(-4\right)× \left(-\dfrac{1}{4}\right)=1$
(6) 原式$=\left(-27\right)× \dfrac{4}{9}× \dfrac{4}{9}× \left(-\dfrac{1}{24}\right)=\left(-12\right)× \dfrac{4}{9}× \left(-\dfrac{1}{24}\right)=\left(-\dfrac{16}{3}\right)× \left(-\dfrac{1}{24}\right)=\dfrac{2}{9}$

1. 如果 $a\lt0,b\gt0$,那么 ( D)

A.$ab\gt0$
B.$a - b\gt0$
C.$\dfrac{a}{b}\gt0$
D.$a - b\lt0$

答案： D

2. (2022·宁夏中考)已知实数 $a,b$ 在数轴上的位置如图所示,则 $\dfrac{a}{\vert a\vert}+\dfrac{b}{\vert b\vert}$ 的值是 (C)

A.-2
B.-1
C.0
D.2

答案： C

3. 有若干个数,第一个数记为 $a_1$,第二个数记为 $a_2$,第三个数记为 $a_3,…$,第 $n$ 个数记为 $a_n$。若 $a_1 = -\dfrac{1}{2}$,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”,试计算: $a_2=$$\dfrac{2}{3}$, $a_3=$$3$, $a_4=$$-\dfrac{1}{2}$, $a_{2017}=$$-\dfrac{1}{2}$, $a_{2018}=$$\dfrac{2}{3}$。

答案： $a_2= \boxed{\dfrac{2}{3}}$，$a_3= \boxed{3}$，$a_4= \boxed{-\dfrac{1}{2}}$，$a_{2017}= \boxed{-\dfrac{1}{2}}$，$a_{2018}= \boxed{\dfrac{2}{3}}$。