《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

1. 绝对值不大于 5 的所有整数的和是0。

答案： 0

2. 定义一种运算,设$[x]表示不超过x$的最大整数,如$[2.25]= 2$,$[-1.5]= -2$。据此规定,$[-3.73]+[1.4]= $-3。

答案： $-3$

3. 阅读(1)中的计算方法,用这种方法计算(2)题。
(1)计算：$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$。
解：原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-1\frac{1}{4})= -1\frac{1}{4}$。
上面这种解题方法叫作拆项法。
(2)计算：$(-2000\frac{5}{6})+(-1999\frac{2}{3})+4000\frac{2}{3}+(-1\frac{1}{2})$。

答案： 原式$=\left[(-2000)+\left(-\frac{5}{6}\right)\right]+\left[(-1999)+\left(-\frac{2}{3}\right)\right]+\left(4000+\frac{2}{3}\right)+\left[(-1)+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]$
$=\left[(-2000)+(-1999)+4000+(-1)\right]+\left[\left(-\frac{5}{6}\right)+\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]$
$=0+\left(-\frac{4}{3}\right)\left（-\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=-\frac{4}{3}\right)$
$=-\frac{4}{3} \left( 或 -1\frac{1}{3}\right)$。