《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

9. 先化简,再求值：2x^3 + 4x - $\frac{1}{3}$x^2 - x + 3x^2 - 2x^3,其中 x = -3.

答案： 15

有这样一道题：当 a = 2022,b = -2023 时,求多项式$ 7a^3 - 6a^3b + 3a^2b + 3a^3 + 6a^3b - 3a^2b - 10a^3 + 2024 $的值.
小明说：“本题中‘a = 2022,b = -2023’是多余的条件.”小强马上反对说：“这不可能,多项式中含有 a 和 b,不给出 a,b 的值怎么能求出多项式的值呢?”
你同意哪个同学的观点？请说明理由.

答案： 同意小明的观点。
理由：对多项式进行化简：
$\begin{aligned}&7a^3 - 6a^3b + 3a^2b + 3a^3 + 6a^3b - 3a^2b - 10a^3 + 2024\\=&(7a^3 + 3a^3 - 10a^3) + (-6a^3b + 6a^3b) + (3a^2b - 3a^2b) + 2024\\=&0 + 0 + 0 + 2024\\=&2024\end{aligned}$
化简后多项式的值为常数2024，与a，b的取值无关，故“a = 2022,b = -2023”是多余的条件。