《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

7.下列是用科学记数法表示的数,写出其原来的数.
(1)$4.8×10^{5}$;
(2)$1.0×10^{7}$;
(3)$2.75×10^{4}$;
(4)$6.414×10^{3}$.

答案：
(1) $4.8×10^{5} = 480000$
(2) $1.0×10^{7} = 10000000$
(3) $2.75×10^{4} = 27500$
(4) $6.414×10^{3} = 6414$

8.光的速度是$3×10^{8}$米/秒,太阳光从太阳射到地球的时间约500秒.请你计算出太阳与地球的距离(用科学记数法表示).

答案： 解：距离 = 速度×时间，即 $3×10^{8}×500$
$=3×10^{8}×5×10^{2}$
$=(3×5)×(10^{8}×10^{2})$
$=15×10^{10}$
$=1.5×10^{11}$（米）
答：太阳与地球的距离为$1.5×10^{11}$米。

运用乘法运算律我们可计算$(3×10)×(5×10^{2})= (3×10)×(5×100)= (3×5)×(10×100)= 15×1000= 1.5×10^{4}$,类似地,请尝试进行下面的运算:
(1)$(2.7×10^{3})×(5×10^{5})$;
(2)$(3×10^{6})×(0.2×10^{8})$.

答案：
(1)
$(2.7×10^{3})×(5×10^{5})$
$=(2.7×5)×(10^{3}×10^{5})$
$= 13.5×10^{8}$
$= 1.35×10^{9}$
(2)
$(3×10^{6})×(0.2×10^{8})$
$=(3×0.2)×(10^{6}×10^{8})$
$= 0.6×10^{14}$
$= 6×10^{13}$