《2025年精练课堂分层作业七年级数学上册北师大版》

1. 下列计算错误的是 (B)

A.$2+(-7)= -5$
B.$8-(-2)= 8-2= 6$
C.$-3÷ \frac{2}{3}= -3× \frac{3}{2}= -\frac{9}{2}$
D.$(-15)× (-4)× (+\frac{1}{5})× (-\frac{1}{2})= -6$

答案： B

2. 计算：(1) $(-3)^{2}-(1\frac{1}{2})^{3}× \frac{4}{9}-6÷ \frac{2}{3}$；
(2) $-3^{2}+[-\frac{5}{6}-(-\frac{1}{4})]× 12$。

答案：
(1)
首先计算乘方：
$(-3)^{2} = 9$
$(1\frac{1}{2})^{3} =(\frac{3}{2})^{3} = \frac{27}{8}$
然后进行乘除运算：
$\frac{27}{8} × \frac{4}{9} = \frac{3}{2}$
$6 ÷ \frac{2}{3} = 6 × \frac{3}{2} = 9$
最后进行加减运算：
$9 - \frac{3}{2} - 9 = -\frac{3}{2}$
(2)
首先计算乘方：
$-3^{2} = -9$
然后计算括号内的运算：
$-\frac{5}{6} - (-\frac{1}{4}) = -\frac{5}{6} + \frac{1}{4} = -\frac{10}{12} + \frac{3}{12} = -\frac{7}{12}$
接着进行乘法运算：
$-\frac{7}{12} × 12 = -7$
最后进行加法运算：
$-9 + (-7) = -16$

3. “二十四点”游戏规则是这样的：任取四个有理数,将这四个数(每个数都用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,可以使用括号,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可做如下运算：$(1+2+3)× 4= 24$。
(1) 现有四个有理数4,5,-7,-8,运算表达式为[(-7)-(-8)+5]×4；
(2) 另有四个有理数3,-5,7,-11,运算表达式为[(-5)-(-11)]×(7-3)。

答案：
(1)[(-7)-(-8)+5]×4；
(2)[(-5)-(-11)]×(7-3)

1. (2023·辽宁营口中考)有下列四个算式：
①$(-5)+(+3)= -8$；②$-(-2)^{3}= 6$；
③$(+\frac{5}{6})+(-\frac{1}{6})= \frac{2}{3}$；④$-3÷ (-\frac{1}{3})= 9$。其中正确的有 (C)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： C

2. (2023·青海西宁中考)算式$-3□ 1$的值最小时,$□$中填入的运算符号是 (B)
A.+
B.-
C.×
D.÷

答案： B

3. 按照下面的操作步骤,若输入$x= -4$,则输出的值为 (C)

A.3
B.-3
C.-5
D.5

答案： C

4. 定义$a※b= a^{2}÷ (b-1)$,例如$3※5= 3^{2}÷ (5-1)= 9÷ 4= \frac{9}{4}$,则$(-3)※4$的结果为 (B)
A.-3
B.3
C.$\frac{5}{4}$
D.$\frac{9}{4}$

答案： B

5. 已知“!”是一种运算符号,并且$1!= 1$,$2!= 1× 2$,$3!= 1× 2× 3$,$4!= 1× 2× 3× 4$,…,则$\frac{2021!}{2020!}= $2021。

答案： 2021

6. 已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$\vert m\vert =2$,则$m+\frac{2021(a+b)}{2020}-(cd)^{2}$的值为$1$或$-3$。

答案： $1$或$-3$（或写出具体两个答案，如：$-3$或$1$）

7. 计算：(1) $(-20)+(+3)-(-5)-(+7)$；
(2) $-0.25÷ (-\frac{3}{7})× \frac{4}{5}$；
(3) (2023·湖北随州中考)$(-2)^{2}+(-2)× 2$；
(4) (2023·广西中考)$(-1)× (-4)+2^{2}÷ (7-5)$；
(5) $(\frac{5}{12}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4})× (-12)$；
(6) $-2^{2}+\frac{4}{3}-[2^{2}-(1-\frac{1}{2}× \frac{1}{3})]× 12$。

答案：
(1)
$(-20)+(+3)-(-5)-(+7)$
$=-20 + 3 + 5 - 7$
$=-19$
(2)
$-0.25÷ (-\frac{3}{7})× \frac{4}{5}$
$=-\frac{1}{4}×(-\frac{7}{3})×\frac{4}{5}$
$=\frac{7}{15}$
(3)
$(-2)^{2}+(-2)× 2$
$=4 - 4$
$=0$
(4)
$(-1)× (-4)+2^{2}÷ (7 - 5)$
$=4 + 4÷2$
$=4 + 2$
$=6$
(5)
$(\frac{5}{12}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4})× (-12)$
$=\frac{5}{12}×(-12)+\frac{2}{3}×(-12)-\frac{3}{4}×(-12)$
$=-5 - 8 + 9$
$=-4$
(6)
$-2^{2}+\frac{4}{3}-[2^{2}-(1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3})]× 12$
$=-4+\frac{4}{3}-[4-(1 - \frac{1}{6})]× 12$
$=-4+\frac{4}{3}-(4-\frac{5}{6})× 12$
$=-4+\frac{4}{3}-\frac{19}{6}× 12$
$=-4+\frac{4}{3}-38$
$=-\frac{12}{3}+\frac{4}{3}-38$
$=-\frac{8}{3}-38$
$=-\frac{8}{3}-\frac{114}{3}$
$=-\frac{122}{3}$