《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

1. 定义：若关于x的一元一次方程ax=b(a≠0)的解满足x=b-a，则称该方程为“差解方程”，例如：方程2x=4的解为x=2，而2=4-2，则方程2x=4为“差解方程”.根据题意，解决下面问题：
(1) 方程-2x=4______“差解方程”(填“是”或“不是”)；
(2) 关于x的一元一次方程3x=2m-1是“差解方程”，求m的值；
(3) 若b=ak是“差解方程”，试求k的值.

答案：
(1)不是；
(2)m=11/4；
(3)k=a/(a-1)
解析：
(1)方程-2x=4的解x=-2，b-a=4-(-2)=6，-2≠6，不是。
(2)解x=(2m-1)/3，由差解方程得(2m-1)/3=(2m-1)-3，
2m-1=6m-12，-4m=-11，m=11/4。
(3)方程ax=ak的解x=k，由差解方程得k=ak -a，k(a-1)=a，k=a/(a-1)。

2. 某中学库房有若干套桌椅，需要进行修理，现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天.
(1) 若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些桌椅？
(2) 若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作，甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务，问：甲修理组离开了几天？

答案：
(1)8天；
(2)6天
解析：
(1)设总工作量为1，合作效率1/12+1/24=1/8，时间1÷1/8=8天。
(2)设甲离开x天，合作3天+乙独做x天+合作3天=1，
3×1/8 +x×1/24 +3×1/8=1，
6/8 +x/24=1，x/24=1/4，x=6。