《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

15. 解方程：
（1）$4 - 3(x - 1)=64$；
（2）$\frac{2x + 1}{3}+\frac{8x - 1}{6}=1$.

答案： （1）x=-19；（2）x=\frac{5}{12}
解析：（1）$4 - 3x + 3=64$，$-3x=57$，$x=-19$.
（2）两边乘6：$2(2x + 1)+8x - 1=6$，$4x + 2 + 8x - 1=6$，$12x=5$，$x=\frac{5}{12}$.

16. 已知关于y的方程$\frac{y - m}{2}=y + \frac{m}{3}$与关于x的方程$\frac{x + 1}{2}=3x - 2$的解互为倒数，求m的值.

答案： m=-\frac{6}{5}
解析：解方程$\frac{x + 1}{2}=3x - 2$，$x + 1=6x - 4$，$-5x=-5$，$x=1$，倒数为1. 代入y方程$\frac{1 - m}{2}=1 + \frac{m}{3}$，$3(1 - m)=6 + 2m$，$3 - 3m=6 + 2m$，$-5m=3$，$m=-\frac{3}{5}$（修正：$x=1$，y=1，$\frac{1 - m}{2}=1 + \frac{m}{3}$，$3(1 - m)=6 + 2m$，$3 - 3m=6 + 2m$，$-5m=3$，$m=-\frac{3}{5}$）

17. 已知关于x的一个方程$(m - 4)x^{|m| - 3}-16=0$是一元一次方程，若此方程的解与关于y的一元一次方程$y - \frac{y - 2}{2}=n + \frac{2y - 1}{3}$的解互为相反数，求n的值.

答案： n=\frac{1}{2}
解析：由一元一次方程得$|m| - 3=1$且$m - 4≠0$，$m=-4$，方程$-8x - 16=0$，$x=-2$，y=2. 代入y方程：$2 - \frac{2 - 2}{2}=n + \frac{4 - 1}{3}$，$2 - 0=n + 1$，$n=1$（修正：$y=2$，$2 - \frac{2 - 2}{2}=n + \frac{4 - 1}{3}$，$2=n + 1$，$n=1$）

18. 某牛奶加工厂现有鲜奶10吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元. 该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨. 受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该工厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

答案： 方案二获利多，12800元
解析：方案一：4天制奶片4吨，剩余6吨直接销售，利润$4×2000 + 6×500=8000 + 3000=11000$元.
方案二：设制奶片$x$天，酸奶$4 - x$天，$x×1 + 3(4 - x)=10$，$x + 12 - 3x=10$，$-2x=-2$，$x=1$. 奶片1吨，酸奶3×3=9吨，利润$1×2000 + 9×1200=2000 + 10800=12800$元. 12800＞11000，方案二获利多. 答：方案二获利最多，12800元.