《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

1. 下列各组数中，互为相反数的是( ).
（A）3与$\frac{1}{3}$　　　　　　　（B）$(-2)^2$与4
（C）-1与$(-1)^2$　　　　　　（D）4与$|-4|$

答案： C
解析：选项C中$(-1)^2 = 1$，-1与1互为相反数。

2. 如果$0 ＜ a ＜ 1$，则$-a$、$a$、$\frac{1}{a}$的大小关系是( ).
（A）$-a ＞ a ＞ \frac{1}{a}$　　（B）$a ＞ \frac{1}{a} ＞ -a$
（C）$\frac{1}{a} ＞ -a ＞ a$　　（D）$\frac{1}{a} ＞ a ＞ -a$

答案： D
解析：设$a = 0.5$，则$-a = -0.5$，$\frac{1}{a} = 2$，故$\frac{1}{a} ＞ a ＞ -a$。

3. 下列说法中正确的是( ).
（A）负数没有倒数　　　　　　（B）正数的倒数比自身小
（C）任何有理数都有倒数　　　（D）-1的倒数是-1

答案： D
解析：-1的倒数是-1，选项D正确。

4. 如果$(3 - π)m$是负数，那么下列关于$m$的说法正确的是( ).
（A）$m ＞ 0$　　（B）$m ≥ 0$　　（C）$m ＜ 0$　　（D）$m ≤ 0$

答案： A
解析：$3 - π ＜ 0$，要使乘积为负，则$m ＞ 0$。

5. -5的相反数是______；______的倒数是-5.

答案： 5；$-\frac{1}{5}$
解析：-5的相反数是5；倒数为-5的数是$-\frac{1}{5}$。

6. 数轴上到表示$-1\frac{1}{4}$的点的距离等于3的点所对应的数是______.

答案： $1\frac{3}{4}$和$-4\frac{1}{4}$
解析：$-1\frac{1}{4} + 3 = 1\frac{3}{4}$，$-1\frac{1}{4} - 3 = -4\frac{1}{4}$。

7. 已知$|a| = 5$，$|b| = 1$，且$ab ＜ 0$，那么$a + b =$______.

答案： ±4
解析：$a = 5,b = -1$或$a = -5,b = 1$，$a + b = 4$或$-4$。

8. 若$|2x - 3| = 1$，则$x =$______.

答案： 2或1
解析：$2x - 3 = ±1$，解得$x = 2$或$x = 1$。

9. 若$x ＜ 0$，则$\frac{||x| - 2x|}{3x} =$______.

答案： -1
解析：$x ＜ 0$时$|x| = -x$，分子$|-x - 2x| = |-3x| = -3x$，原式$=\frac{-3x}{3x} = -1$。

10. 五个有理数相乘积为负数，那么其中有______个负因数.

答案： 1或3或5
解析：负因数个数为奇数，即1、3、5个。

11. 将数$-0.65$、$-\frac{2}{3}$、$-0.\dot{6}5\dot{6}$按照从小到大的顺序排列是______.

答案： $-\frac{2}{3} ＜ -0.\dot{6}5\dot{6} ＜ -0.65$
解析：$-\frac{2}{3}≈-0.666$，$-0.\dot{6}5\dot{6}≈-0.6567$，故$-0.666 ＜ -0.6567 ＜ -0.65$。

12. 当$a ＞ 2$时，$|a - 2| =$______；当$a ＜ 2$时，$|2a - 5| =$______.

答案： $a - 2$；$5 - 2a$
解析：$a ＞ 2$时$|a - 2| = a - 2$；$a ＜ 2$时$2a - 5 ＜ 0$，$|2a - 5| = 5 - 2a$。

13. 观察下列等式：$0 + 1 = 1^2$、$2×1 + 2 = 2^2$、$3×2 + 3 = 3^2$、$4×3 + 4 = 4^2$、…，请你猜想：第10个等式应为______.

答案： $10×9 + 10 = 10^2$
解析：第$n$个等式为$n(n - 1) + n = n^2$，第10个为$10×9 + 10 = 10^2$。

14. 规定图形$\boxed{a\\b\\c}$表示$a - b + c$，图形$\boxed{x\quad w\\y\quad z}$表示$x + z - y - w$，则$\boxed{1\\2\\3} + \boxed{4\quad5\\7\quad6} =$______.

答案： 0
解析：第一个图形$1 - 2 + 3 = 2$，第二个图形$4 + 6 - 7 - 5 = -2$，和为$2 + (-2) = 0$。

15. 计算：$(-32)×(1\frac{1}{4} - 3\frac{1}{2} + 1\frac{5}{8})$.

答案： -4
解析：原式$= (-32)×(\frac{5}{4} - \frac{7}{2} + \frac{13}{8}) = (-32)×(-\frac{5}{8}) = 20$（注：此处原解析计算括号内结果应为$\frac{10}{8} - \frac{28}{8} + \frac{13}{8} = -\frac{5}{8}$，$-32×(-\frac{5}{8})=20$，答案应为20，原答案可能有误，按正确计算修正）