《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

1. 解方程$(x + 5) - 3(-x - 2) = 1$，去括号正确的是( ).
（A）$x + 5 - 3x - 6 = 1$
（B）$x + 5 + 3x + 6 = 1$
（C）$x + 5 - 3x + 2 = 1$
（D）$x + 5 + 3x - 2 = 1$

答案： B
解析：去括号得$x + 5 + 3x + 6 = 1$（$-3×(-x)=3x$，$-3×(-2)=6$），故选B。

2. 若$3(x - 4)$的值与$-\frac{1}{3}$互为倒数，则$x$的值为( ).
（A）3
（B）$-3$
（C）$\frac{1}{3}$
（D）$-\frac{1}{3}$

答案： A
解析：由倒数定义，$3(x - 4)×(-\frac{1}{3}) = 1$，$-(x - 4) = 1$，$x - 4 = -1$，解得$x = 3$，故选A。

3. 若$2(x + 3)$的值与$3(1 - x)$的值互为相反数，则$x$的值为( ).
（A）$-8$
（B）8
（C）$-9$
（D）9

答案： D
解析：由相反数定义，$2(x + 3) + 3(1 - x) = 0$，$2x + 6 + 3 - 3x = 0$，$-x + 9 = 0$，解得$x = 9$，故选D。

4. 已知关于$x$的方程$\frac{1}{6}(x + 2) = a - \frac{1}{3}(x - 1)$的解是$x = 1$，则$a$的值是( ).
（A）1
（B）2
（C）$\frac{1}{2}$
（D）$2\frac{1}{3}$

答案： C
解析：将$x = 1$代入方程得$\frac{1}{6}(1 + 2) = a - \frac{1}{3}(1 - 1)$，$\frac{1}{2} = a$，故选C。

5. 去括号：$4x - 3(1 - x) =$_______.

答案： $7x - 3$
解析：去括号得$4x - 3 + 3x = 7x - 3$。

6. 由$5(x + 2) = -2(2x - 7)$去括号可得_______.

答案： $5x + 10 = -4x + 14$
解析：去括号得$5x + 10 = -4x + 14$。

7. 方程$5(x - 2) = 7$的解是_______.

答案： $\frac{17}{5}$
解析：去括号得$5x - 10 = 7$，$5x = 17$，解得$x = \frac{17}{5}$。

8. 方程$2x - 3(x + 1) = 2(1 - x)$的解是_______.

答案： 5
解析：去括号得$2x - 3x - 3 = 2 - 2x$，移项$-x + 2x = 2 + 3$，解得$x = 5$。

9. 方程$-2(x - 3) = \frac{1}{2}(4x - 6)$的解是_______.

答案： $\frac{9}{4}$
解析：去括号得$-2x + 6 = 2x - 3$，移项$-4x = -9$，解得$x = \frac{9}{4}$。

10. 若$3x + 2$与$-5x - 8$互为相反数，则$x - 2$的值为_______.

答案： $-5$
解析：由相反数定义，$3x + 2 - 5x - 8 = 0$，$-2x - 6 = 0$，$x = -3$，$x - 2 = -5$。

11. 下列变形对不对？如果不对，将其改正：
（1）由$x - (2 + 3x) = 1$去括号，得$x - 2 + 3x = 1$；
答：_______
（2）由$5(x - 8) + 33 = -6(x + 5)$去括号，得$5x - 40 + 33 = -6x - 5$；
答：_______
（3）由$10\left(\frac{1}{5}x - 2\right) = 25\left(\frac{8}{5}x + \frac{3}{25}\right) - 2$去括号，得$2x - 20 = 40x + 3 - 50$；
答：_______

答案： （1）不对，改正：$x - 2 - 3x = 1$
解析：去括号时$-(2 + 3x) = -2 - 3x$。
（2）不对，改正：$5x - 40 + 33 = -6x - 30$
解析：$-6(x + 5) = -6x - 30$。
（3）不对，改正：$2x - 20 = 40x + 3 - 2$
解析：右边$25×\frac{3}{25} = 3$，$-2$不变，故为$40x + 3 - 2$。