《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

12. 解下列方程：
（1）$3 - (x + 2) = 4$；
（2）$4x + 2(x - 1) = 8$；
（3）$7(x + 3) + 4 = 24 - 3(x - 3)$；
（4）$5(x + 9) - 3(9 + x) = 2$；
（5）$3(2y - 5) = 3y - 5(1 - y)$；
（6）$[2(x - 2) + 1] - 3(5x + 3) = 18 - 10x$.

答案： （1）$x = -3$
解析：去括号得$3 - x - 2 = 4$，$1 - x = 4$，解得$x = -3$。
（2）$x = \frac{5}{3}$
解析：去括号得$4x + 2x - 2 = 8$，$6x = 10$，解得$x = \frac{5}{3}$。
（3）$x = \frac{4}{5}$
解析：去括号得$7x + 21 + 4 = 24 - 3x + 9$，$7x + 25 = 33 - 3x$，$10x = 8$，解得$x = \frac{4}{5}$。
（4）$x = -8$
解析：去括号得$5x + 45 - 27 - 3x = 2$，$2x + 18 = 2$，$2x = -16$，解得$x = -8$。
（5）$y = -5$
解析：去括号得$6y - 15 = 3y - 5 + 5y$，$6y - 15 = 8y - 5$，$-2y = 10$，解得$y = -5$。
（6）$x = -10$
解析：去括号得$[2x - 4 + 1] - 15x - 9 = 18 - 10x$，$2x - 3 - 15x - 9 = 18 - 10x$，$-13x - 12 = 18 - 10x$，$-3x = 30$，解得$x = -10$。

13. 如果方程$2 - \frac{1}{3}(k + x) = 2x$的解为$x = 1$，那么关于$y$的方程$k(y - 3) - 2 = k(2y - 5)$的解是多少？

答案： $y = 4$
解析：将$x = 1$代入方程$2 - \frac{1}{3}(k + 1) = 2×1$，$2 - \frac{k}{3} - \frac{1}{3} = 2$，$-\frac{k}{3} = \frac{1}{3}$，$k = -1$。代入关于$y$的方程：$-1(y - 3) - 2 = -1(2y - 5)$，$-y + 3 - 2 = -2y + 5$，$y = 4$。

14. 新学期开学，各班学生纷纷到学校仓库领取新书. 六(1)班学生28人分成两组，第一组每人拎2包新书，第二组两人抬1包，总共领回32包新书，问六(1)班第一组、第二组各有多少人？

答案： 第一组12人，第二组16人
解析：设第一组$x$人，则第二组$(28 - x)$人，依题意$2x + \frac{28 - x}{2} = 32$，去分母$4x + 28 - x = 64$，$3x = 36$，$x = 12$，第二组$28 - 12 = 16$人。