《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

三、解答题
13. 设某数为x，用x表示下列各数.
(1)某数的$\frac{1}{4}$与$\frac{1}{4}$的和；
(2)某数的相反数与$\frac{1}{3}$的立方和；
(3)5减去某数的$\frac{1}{3}$的差的2倍.

答案：
(1)$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}$
(2)$-x+(\frac{1}{3})^3$
(3)$2(5-\frac{1}{3}x)$

14. 某公司在11月11日这一天，上午卖出某品牌手机75部，下午又卖出100部，已知每部手机的售价为a元，每部手机的成本为b元.
(1)求这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额；
(2)求这一天该公司卖出该品牌手机所得的利润.

答案：
(1)$175a$元
解析：总销售额=上午销售额+下午销售额=75a+100a=175a.
(2)$175(a-b)$元
解析：总利润=总销售额-总成本=175a-(75b+100b)=175(a-b).

15. (1)一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字是b，请写出这个两位数的数值；
(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数，请写出这个新两位数的数值.

答案：
(1)$10b+a$
解析：两位数=十位数字×10+个位数字=10b+a.
(2)$10a+b$
解析：交换后，十位为a，个位为b，新数=10a+b.

16. 用火柴棒搭建如图所示的图形(搭第一个正方形需要4根火柴棒).
|正方形个数|1|2|3|…|
|----|----|----|----|----|
|火柴棒根数|4| | |…|
(1)搭一搭，填一填，请完成右表；
(2)搭建10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(3)搭建n个这样的正方形需要多少根火柴棒？

答案：
(1)7；10
解析：第1个：4根；第2个：4+3=7根；第3个：7+3=10根.
(2)31根
解析：规律为$3n+1$，n=10时，$3×10+1=31$.
(3)$3n+1$
解析：每多1个正方形增加3根火柴棒，故n个时为$4+3(n-1)=3n+1$.