《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

14. 比较下列各数的大小：
（1）$|-4+5|$和$|-4|+|5|$；
（2）$-1.4$和$-1\frac{1}{4}$；
（3）$-\frac{13}{14}$和$-\frac{14}{13}$；
（4）$-(-1\frac{2}{3})$和$|-1.66|$.

答案： （1）$|-4+5|＜|-4|+|5|$；（2）$-1.4＞-1\frac{1}{4}$；（3）$-\frac{13}{14}＞-\frac{14}{13}$；（4）$-(-1\frac{2}{3})＞|-1.66|$
解析：（1）$|-4+5|=1$，$|-4|+|5|=9$，$1＜9$；
（2）$-1\frac{1}{4}=-1.25$，$-1.4＜-1.25$，即$-1.4＞-1\frac{1}{4}$；
（3）$|-\frac{13}{14}|=\frac{13}{14}＜\frac{14}{13}=|-\frac{14}{13}|$，故$-\frac{13}{14}＞-\frac{14}{13}$；
（4）$-(-1\frac{2}{3})=\frac{5}{3}\approx1.666$，$|-1.66|=1.66$，$1.666＞1.66$。

15. 若$|x|=2$，$|y|=5$，且$x＜y$，分别求$x$、$y$的值.

答案： $x=\pm2$，$y=5$
解析：$|x|=2$，$x=\pm2$；$|y|=5$，$y=\pm5$，$x＜y$，则$y=5$（$y=-5$时，$x=\pm2$均不小于$-5$），$x=\pm2$。

16. 画数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，并用“$＜$”连接起来：$-3$、$|-2.5|$、$0$、$-4.5$、$0.5$、$-(+\frac{3}{2})$.

答案： $-4.5＜-3＜-(+\frac{3}{2})＜0＜0.5＜|-2.5|$
解析：各数化简为$-3$、$2.5$、$0$、$-4.5$、$0.5$、$-1.5$，在数轴上表示后，从小到大排列为$-4.5＜-3＜-1.5＜0＜0.5＜2.5$。

17. （1）比较下列各式的大小：
① $|-2|+|3|$______$|-2+3|$；
② $|-2|+|-3|$______$|-2-3|$；
③ $|6|+|-3|$______$|6-3|$；
④ $|0|+|-5|$______$|0-5|$；
（2）通过（1）的比较，归纳出当$a$、$b$为有理数时，$|a|+|b|$与$|a+b|$的大小关系；
（3）根据（2）中你得出的结论，求当$|x|+2025=|x-2025|$时，直接写出$x$的取值范围.

答案： （1）①$＞$；②$=$；③$＞$；④$=$；（2）$|a|+|b|\geq|a+b|$；（3）$x\leq0$
解析：（1）①$5＞1$；②$5=5$；③$9＞3$；④$5=5$；
（2）归纳得$|a|+|b|\geq|a+b|$（当$a$、$b$同号或至少一个为$0$时等号成立）；
（3）$|x|+2025=|x|+|-2025|=|x-2025|$，由（2）知$x$与$-2025$同号或$x=0$，即$x\leq0$。