《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

一、选择题
1. 已知m=2，则代数式2m-1的值为( ).
(A)1 (B)-1 (C)3 (D)-3

答案： C
解析：$2×2-1=3$.

2. 若a、b互为倒数，则2ab+5的值为( ).
(A)1 (B)7 (C)-3 (D)-5

答案： B
解析：a、b互为倒数，$ab=1$，$2ab+5=2×1+5=7$.

3. 如果$|a+1|+(b-3)^2=0$，则$a^b$的值是( ).
(A)-1 (B)2 (C)-3 (D)4

答案： A
解析：$|a+1|≥0$，$(b-3)^2≥0$，故$a+1=0$，$b-3=0$，$a=-1$，$b=3$，$a^b=(-1)^3=-1$.

4. 已知a+b=4，则代数式$1+\frac{a}{2}+\frac{b}{2}$的值为( ).
(A)-3 (B)-1 (C)3 (D)0

答案： C
解析：$1+\frac{a+b}{2}=1+\frac{4}{2}=3$.

二、填空题
5. 当$a=\frac{1}{2}$时，代数式$a^2+2a+4$的值是______.

答案： $\frac{21}{4}$
解析：$(\frac{1}{2})^2+2×\frac{1}{2}+4=\frac{1}{4}+1+4=\frac{21}{4}$.

6. 当a=1时，代数式$\frac{3a(a-5)}{2}$的值是______.

答案： -6
解析：$\frac{3×1×(1-5)}{2}=\frac{3×(-4)}{2}=-6$.

7. 当x=-0.4，y=0.3时，代数式$|x+y|$的值是______.

答案： 0.1
解析：$|x+y|=|-0.4+0.3|=|-0.1|=0.1$.

8. 当a=3，b=8，c=-4时，代数式$-2a^2-bc+c^2$的值是______.

答案： 30
解析：$-2×3^2-8×(-4)+(-4)^2=-18+32+16=30$.

9. 若m+n=2，则$3m+3n+1=$______.

答案： 7
解析：$3(m+n)+1=3×2+1=7$.

10. 已知$m^2-2m-1=0$，则代数式$m^2-2m+3$的值是______.

答案： 4
解析：由已知得$m^2-2m=1$，故$m^2-2m+3=1+3=4$.

11. 当x=1时，代数式$2ax^2-3bx+8$的值是16，代数式$9b-6a+2$的值是______.

答案： -22
解析：x=1时，$2a-3b+8=16$，即$2a-3b=8$，
$9b-6a+2=-3(2a-3b)+2=-3×8+2=-22$.

12. 观察下列单项式：2x、5x²、8x³、11x⁴、…，则第n个式子是______.

答案： $(3n-1)x^n$
解析：系数：2,5,8,11…（公差3），第n项系数=2+3(n-1)=3n-1；次数=n，故第n个式子$(3n-1)x^n$.

三、解答题
13. 当$a=5$，$b=-2$时，分别求代数式$(a - b)^2$与$a^2 - 2ab + b^2$的值，然后请回答：
（1）这两个代数式的值有什么关系？
（2）如果取另一对$a$、$b$的值，上述结论还成立吗？请你验证.

答案： （1）相等；（2）成立，验证见解析
解析：
当$a=5$，$b=-2$时，
$(a - b)^2=(5 - (-2))^2=7^2=49$，
$a^2 - 2ab + b^2=5^2 - 2×5×(-2)+(-2)^2=25 + 20 + 4=49$，
（1）两个代数式的值相等；
（2）成立，例如取$a=1$，$b=2$，
$(a - b)^2=(1 - 2)^2=1$，
$a^2 - 2ab + b^2=1 - 4 + 4=1$，结论成立.