《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

16. 计算：$[(1 - \frac{1}{3})^2 - (-1\frac{2}{3})÷(-1\frac{1}{8})]×(-1\frac{1}{2})^3$.

答案： $-\frac{7}{2}$
解析：原式$=[(\frac{2}{3})^2 - (-\frac{5}{3})÷(-\frac{9}{8})]×(-\frac{3}{2})^3 = [\frac{4}{9} - \frac{40}{27}]×(-\frac{27}{8}) = (-\frac{28}{27})×(-\frac{27}{8}) = \frac{7}{2}$（注：原答案可能符号有误，正确结果为$\frac{7}{2}$）

17. $4\frac{1}{2}$的平方除以-3的立方，商是多少？

答案： $-\frac{3}{4}$
解析：$(\frac{9}{2})^2÷(-27) = \frac{81}{4}×(-\frac{1}{27}) = -\frac{3}{4}$。

18. 某一出租车一天下午以A地为出发地，沿东西方向道路营运，向东走为正，向西走为负，行走里程(单位：千米)依先后次序记录如下：+6、+7、-4、-8、+6.5、-3.5、-6、-4、+20.
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在A地的什么方向？
（2）如果每千米的价格为2.5元，那么司机一个下午的营业额是多少？

答案： （1）14千米，东方；（2）162.5元
解析：（1）$6 + 7 - 4 - 8 + 6.5 - 3.5 - 6 - 4 + 20 = 14$千米，在东方；（2）总里程$6 + 7 + 4 + 8 + 6.5 + 3.5 + 6 + 4 + 20 = 65$千米，营业额$65×2.5 = 162.5$元。

19. 观察下列各等式：$1 = 1^2$，$1 + 3 = 2^2$，$1 + 3 + 5 = 3^2$，$1 + 3 + 5 + 7 = 4^2$，…
（1）通过观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
（2）你能运用上述规律求$1 + 3 + 5 + 7 + … + 2025$的值吗？

答案： （1）$1 + 3 + 5 + … + (2n - 1) = n^2$；（2）$1013^2$
解析：（1）规律为$n$个连续奇数和等于$n^2$；（2）$2025 = 2n - 1$得$n = 1013$，和为$1013^2$。