《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

2.3(2) 一次式的同类项
一、选择题
1. 下列代数式中，与$-\frac{1}{3}a$是同类项的是( ).
（A）6a （B）-ka （C）3a² （D）$-\frac{2}{a}$

答案： A
解析：同类项要求字母相同，指数相同，A符合，B中k未知，C指数2，D不是整式，故选A.

2. 合并一次式$-2a - 3b + a - 5b + 5$的同类项时，与$-3b$合并的式子是( ).
（A）-2a （B）a （C）-5b （D）5

答案： C
解析：同类项是$-3b$和$-5b$，故选C.

3. 下列运算结果正确的是( ).
（A）$3x + 3y=6xy$ （B）$2a - (-2a)=0$ （C）$7x - 5x=2x$ （D）$7m - 5n=2mn$

答案： C
解析：A不是同类项，B=4a，C正确，D不是同类项，故选C.

4. 下列说法中正确的是( ).
（A）在一次式中，常数项不可能合并 （B）在一次式中，$-x$与$2x$是同类项 （C）一次式与一次式的和一定是一次式 （D）在一次式中，$3x$与$-\frac{x}{3}$不是同类项

答案： B
解析：A常数项可合并，B是同类项，C可能为常数（如$x + (-x)=0$），D是同类项，故选B.

二、填空题
5. 合并同类项：$3a + 2a=$_________.

答案： 5a
解析：$(3 + 2)a=5a$.

6. 合并同类项：$\frac{a}{2}+\frac{a}{3}=$_________.

答案： $\frac{5a}{6}$
解析：$(\frac{3}{6}+\frac{2}{6})a=\frac{5a}{6}$.

7. 合并同类项：$3x-\frac{3}{4}x=$_________.

答案： $\frac{9x}{4}$
解析：$(3 - \frac{3}{4})x=\frac{9}{4}x$.

8. 化简：$-m + 2m=$_________.

答案： m
解析：$(-1 + 2)m=m$.

9. 化简：$x - 2y - 3x + 5y=$_________.

答案： $-2x + 3y$
解析：$(1 - 3)x + (-2 + 5)y=-2x + 3y$.

10. 化简：$a + 2a - 8b - 3a + 10b=$_________.

答案： 2b
解析：$(1 + 2 - 3)a + (-8 + 10)b=2b$.

11. 三个连续偶数中，$n - 1$是最大的一个，这三个数的和为_________.

答案： $3n - 9$
解析：三个数为$n - 5$，$n - 3$，$n - 1$，和$(n - 5)+(n - 3)+(n - 1)=3n - 9$.

12. 已知$a$是一个固定的数，一次式$ax - 3$与$x + 2$的和仍是一次式，则$a$须满足的条件是_________.

答案： $a≠-1$
解析：和为$(a + 1)x - 1$，一次式需$a + 1≠0$，即$a≠-1$.

*13. 对于有理数$a$、$b$，定义一种新运算“&”，规定$a\&b=|a| - |b| - |a - b|$. 当$a$、$b$在数轴上的位置如图所示时，则化简：$a\&b=$_________.

答案： -2b
解析：
由数轴知$b＜0＜a$，$a - b＞0$，则$|a|=a$，$|b|=-b$，$|a - b|=a - b$，
$a\&b=a - (-b) - (a - b)=a + b - a + b=2b$？ wait，$b＜0$，原式$a - |b| - |a - b|=a - (-b)-(a - b)=a + b - a + b=2b$，但$b$是负数，答案为$2b$，但题目图中$b$在0左边，$a$在0右边，所以正确。

三、解答题
14. 化简下列一次式：
（1）$4a + 5b - a - 7b$；
（2）$5m + 3m - 10m$；
（3）$5x + 2y - 3x - 7y$；

答案： （1）$3a - 2b$；（2）$-2m$；（3）$2x - 5y$
解析：
（1）$(4a - a)+(5b - 7b)=3a - 2b$；
（2）$(5m + 3m - 10m)=-2m$；
（3）$(5x - 3x)+(2y - 7y)=2x - 5y$.