《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

14. 解下列方程：
(1) 2(x+6)=3(x-1)；
(2) 2x-(x+10)=5x+2(x-3)；
(3)(x+1)/3 +1=x-(x-1)/2；
(4)(x-7)/2 -(1+x)/3=1.

答案：
(1)x=15；
(2)x=-2/3；
(3)x=5；
(4)x=29
解析：
(1)2x+12=3x-3，12+3=3x-2x，x=15。
(2)2x-x-10=5x+2x-6，x-10=7x-6，-6x=4，x=-2/3。
(3)去分母得2(x+1)+6=6x-3(x-1)，2x+2+6=3x+3，-x=-5，x=5。
(4)去分母得3(x-7)-2(1+x)=6，3x-21-2-2x=6，x=29。

15. 已知A=1/5 x+1/2，B=(2x+1)/4，当x为何值时，2A-B=1?

答案： x=-5/2
解析：2A-B=2(1/5 x+1/2)-(2x+1)/4=1，
2/5 x+1 - (2x+1)/4=1，
去分母得8x+20-5(2x+1)=20，
8x+20-10x-5=20，-2x=5，x=-5/2。

16. 若关于x的一元一次方程(kx-1)/3 -a=(x-2)/6 -3/2的解是x=m，其中a、m、k为常数，当a=2时，且m是整数，求正整数k的值.

答案： 1或2
解析：当a=2时，方程为(kx-1)/3 -2=(x-2)/6 -3/2，
去分母得2(kx-1)-12=x-2-9，
2kx-2-12=x-11，(2k-1)x=3，x=3/(2k-1)。
m为整数，k正整数，2k-1=1或3，
2k-1=1→k=1；2k-1=3→k=2，故k=1或2。

17. “世界杯”期间某文具店用14400元购进了甲、乙两款足球，一共200个，两款足球的进价和标价如下表：
(1) 求该文具店的甲、乙两款足球分别购进多少个？
(2) 该文具店为了加快销售，回笼资金，决定对甲款足球按标价的八折销售，乙款足球按标价的九折销售，若所购的足球全部售出，则该文具店能获利多少元？
类别 甲款足球 乙款足球
进价/(元/个) 80 60
标价/(元/个) 120 90

答案：
(1)甲120个，乙80个；
(2)3600元
解析：
(1)设甲x个，乙(200-x)个，
80x+60(200-x)=14400，
20x=2400，x=120，乙=80个。
(2)甲利润：(120×0.8-80)×120=16×120=1920元，
乙利润：(90×0.9-60)×80=21×80=1680元，
总利润=1920+1680=3600元。