《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

12. 解下列方程：
（1）$4x + 3 = 2 - x$；
（2）$3y - 4 = 2y + 1$.

答案： （1）$x = -\frac{1}{5}$
解析：移项得$4x + x = 2 - 3$，合并$5x = -1$，解得$x = -\frac{1}{5}$。
（2）$y = 5$
解析：移项得$3y - 2y = 1 + 4$，解得$y = 5$。

13. 解方程：$1 - 8\left(\frac{x}{4} - \frac{5}{2}\right) = 5x$.

答案： $x = 3$
解析：去括号得$1 - 2x + 20 = 5x$，合并$21 - 2x = 5x$，移项$21 = 7x$，解得$x = 3$。

14. 若关于$x$的方程$x^{n + 2} + n = 5$为一元一次方程，求该方程的解.

答案： $x = 6$
解析：由一元一次方程定义，$n + 2 = 1$，得$n = -1$，方程为$x - 1 = 5$，解得$x = 6$。

15. 如果$(m + 3)x^2 - 3x^{|n - 1| - 2} + 3 = 0$是关于$x$的一元一次方程，求$m$、$n$的值.

答案： $m = -3$，$n = 4$或$n = -2$
解析：由一元一次方程定义，二次项系数$m + 3 = 0$，得$m = -3$；且$|n - 1| - 2 = 1$，$|n - 1| = 3$，解得$n - 1 = 3$或$n - 1 = -3$，即$n = 4$或$n = -2$。