《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

一、选择题
1. 下列各式中，是代数式的有( ).
①$3xy^2$； ②$2\pi r$； ③$S=\pi r^2$； ④$b$； ⑤$5+1＞2$； ⑥$\frac{ab}{2}$.
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个

答案： B
解析：代数式是用运算符号连接的式子，不含等号、不等号. ①②④⑥是代数式，共4个.

2. 列式表示“比m的平方的5倍大3的数”是( ).
(A)$(5m)^2+3$ (B)$5(m+3)^2$ (C)$5m^2+3$ (D)$(5m+3)^2$

答案： C
解析：m的平方的5倍为$5m^2$，大3即加3，故$5m^2+3$.

3. 设某数为x，那么代数式$\frac{2x^2+1}{2}$表示( ).
(A)某数的2倍加1的一半 (B)某数与1的和的2倍除以2
(C)某数的2倍的平方加上1除以2 (D)某数平方的2倍与1的和的一半

答案： D
解析：$2x^2$是x平方的2倍，与1的和为$2x^2+1$，再除以2，即“某数平方的2倍与1的和的一半”.

4. 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为( ).
(A)$(L-\frac{t}{2})t$ (B)$(L-t)t$ (C)$(\frac{L}{2}-t)t$ (D)$(L-2t)t$

答案： D
解析：长方形一边靠墙，篱笆围三边（一长两宽），长=$L-2t$，面积=长×宽=$(L-2t)t$.

二、填空题
5. 用代数式表示：a的相反数减去5的差是______.

答案： $-a-5$
解析：a的相反数是$-a$，减去5的差为$-a-5$.

6. 用代数式表示：a与b的和的平方是______.

答案： $(a+b)^2$

7. 用代数式表示：x减去y的倒数的差是______.

答案： $x-\frac{1}{y}$

8. x的相反数的2倍减去y的平方的差，可用代数式表示为______.

答案： $-2x-y^2$
解析：x的相反数的2倍为$-2x$，减去y的平方即$-2x-y^2$.

9. 若一个长方形的周长为12厘米，宽为x厘米，则这个长方形的长为______厘米.

答案： $6-x$
解析：周长=2(长+宽)，长=$\frac{12}{2}-x=6-x$.

10. 设某数为a，那么代数式$\frac{5a^3-8}{2}$表示______.

答案： a的立方的5倍与8的差的一半

11. 如图，在边长为100厘米的正方形卡纸的四个角，各剪去一个边长为x厘米的正方形，折成一个无盖的长方体盒子，则这个盒子的体积是______立方厘米.

答案： $x(100-2x)^2$
解析：折成的长方体长=宽=100-2x，高=x，体积=长×宽×高=$x(100-2x)^2$.

12. 甲糖a千克，每千克m元，乙糖b千克，每千克n元，两种糖充分混合后平均每千克的均价为______元.

答案： $\frac{am+bn}{a+b}$
解析：总价钱=am+bn，总重量=a+b，均价=$\frac{am+bn}{a+b}$.