《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

1. 若$abc＜0$，且$a+b+c＜0$，则$a$、$b$、$c$三个数中( ).
（A）三个都是负数 （B）必有两个负数 （C）只有一个负数 （D）一个负数或三个都是负数

答案： D
解析：$abc＜0$，负因数个数为1或3。若1个负因数，两正一负，$a+b+c$可能负；若3个负因数，$a+b+c$负，故D正确。

2. 下列说法中正确的是( ).
（A）积为正数时，因数全是正数 （B）积为负数时，因数全是负数
（C）积为正数时，负因数的个数是偶数 （D）积为正数时，因数全部同号

答案： C
解析：A选项，负因数个数为偶数时积为正，故A错误；B选项，负因数个数为奇数时积为负，故B错误；C选项，积为正数时负因数个数为偶数，故C正确；D选项，负因数个数为偶数即可，不一定同号，故D错误。

3. $(-3)×0.25×(-4)=(-3)×[0.25×(-4)]$，这是运用了( ).
（A）乘法交换律 （B）乘法结合律 （C）乘法分配律 （D）乘法交换律、结合律

答案： B
解析：将后两个数结合相乘，运用乘法结合律。

4. 算式$(-3\frac{3}{4})×4$可化为( ).
（A）$-3×4-\frac{3}{4}×4$ （B）$-3×(-\frac{3}{4})×4$ （C）$-3×4+\frac{3}{4}×4$ （D）$-3×\frac{3}{4}×4$

答案： A
解析：$-3\frac{3}{4}=-(3+\frac{3}{4})=-3-\frac{3}{4}$，则$(-3-\frac{3}{4})×4=-3×4-\frac{3}{4}×4$。

5. 几个非零有理数相乘的积为$a$：
（1）如果这些乘数中负数的数量为奇数时，则$a$________0；
（2）如果这些乘数中负数的数量为偶数时，则$a$________0.

答案： （1）＜；（2）＞
解析：根据有理数乘法法则，负因数个数为奇数时积为负，偶数时积为正。

6. 计算：$(\frac{9}{10}-\frac{1}{15})×30=\_\_\_\_\_\_\_\_$.

答案： 25
解析：$\frac{9}{10}×30-\frac{1}{15}×30=27-2=25$。

7. 计算：$(-\frac{7}{8})×15×(-1\frac{1}{7})=\_\_\_\_\_\_\_\_$.

答案： 15
解析：$-1\frac{1}{7}=-\frac{8}{7}$，$(-\frac{7}{8})×(-\frac{8}{7})=1$，$1×15=15$。

8. $2\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{2})=2\frac{1}{2}×1-2\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$，它的依据是________.

答案： 乘法分配律
解析：式子符合$a(b-c)=ab-ac$，依据乘法分配律。

9. 五个有理数的积为正数，则这五个数中负数的个数有________个.

答案： 0或2或4
解析：积为正数，负因数个数为偶数，五个数中负数个数为0,2,4。

10. 用“＞”或“＜”填空：
（1）$(-2)×(-3)×(-8)×(-10)$________0；
（2）$(+2.6)×(-6.25)×(+8.15)$________0.

答案： （1）＞；（2）＜
解析：（1）负因数4个（偶数），积为正，故＞0；（2）负因数1个（奇数），积为负，故＜0。