《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

11. 计算：
（1）$6×(-10)×0.1×\frac{1}{3}$；
（2）$(-\frac{2}{3})×(-\frac{7}{5})×(-\frac{9}{14})×\frac{3}{2}$；
（3）$(-1\frac{1}{5})×(+2\frac{1}{3})×(-1\frac{3}{7})$；
（4）$2\frac{8}{31}×(-1\frac{2}{7})×(-2\frac{1}{15})×(-4.5)$.

答案： （1）-2；（2）$-\frac{9}{10}$；（3）4；（4）-27
解析：（1）$6×(-10)=-60$，$-60×0.1=-6$，$-6×\frac{1}{3}=-2$；
（2）负因数3个（奇数），积为负，$\frac{2}{3}×\frac{7}{5}×\frac{9}{14}×\frac{3}{2}=\frac{9}{10}$，故结果为$-\frac{9}{10}$；
（3）$-1\frac{1}{5}=-\frac{6}{5}$，$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$，$-1\frac{3}{7}=-\frac{10}{7}$，$-\frac{6}{5}×\frac{7}{3}×(-\frac{10}{7})=4$；
（4）$2\frac{8}{31}=\frac{70}{31}$，$-1\frac{2}{7}=-\frac{9}{7}$，$-2\frac{1}{15}=-\frac{31}{15}$，$-4.5=-\frac{9}{2}$，负因数3个（奇数），积为负，$\frac{70}{31}×\frac{9}{7}×\frac{31}{15}×\frac{9}{2}=27$，故结果为$-27$。

12. 计算：
（1）$-1.53×0.75 - 0.53×(-\frac{3}{4})$；
（2）$25×\frac{3}{4}-(-25)×\frac{1}{2}+25×(-0.25)$.

答案： （1）$-\frac{3}{4}$；（2）25
解析：（1）$0.75=\frac{3}{4}$，原式$=-\frac{3}{4}×(1.53 - 0.53)=-\frac{3}{4}×1=-\frac{3}{4}$；
（2）原式$=25×(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=25×1=25$。

13. 计算：$-4.035×12 + 7.535×12 - 36×(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{7}{18})$.

答案： 30
解析：前两项$=12×(7.535 - 4.035)=12×3.5=42$；
后项$=36×\frac{7}{9}-36×\frac{5}{6}+36×\frac{7}{18}=28 - 30 + 14=12$；
原式$=42 - 12=30$。

14. 如果$|m|=\frac{4}{5}$，$|n|=1\frac{2}{3}$，则$mn$的值是多少？

答案： $±\frac{4}{3}$
解析：$|m|=\frac{4}{5}$，$m=±\frac{4}{5}$；$|n|=\frac{5}{3}$，$n=±\frac{5}{3}$；
$mn=±(\frac{4}{5}×\frac{5}{3})=±\frac{4}{3}$。

15. 先阅读再计算.
$\frac{2}{1×3}=1-\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3×5}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5×7}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$，…
试计算：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{2023×2025}$的值.

答案： $\frac{1012}{2025}$
解析：由已知$\frac{1}{n(n+2)}=\frac{1}{2}(\frac{2}{n(n+2)})=\frac{1}{2}(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2})$，
原式$=\frac{1}{2}[(1-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+…+(\frac{1}{2023}-\frac{1}{2025})]=\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2025})=\frac{1012}{2025}$。