《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

15. 计算：
(1)(a-b)-(2a-b)；
(2)(5a-3b)-(a-2b)；
(3)-3a+4b-(-a)+(-3b)；
(4)3x-[5x-($\frac{1}{2}$x-4)].

答案：
(1) -a
(2) 4a - b
(3) -2a + b
(4) $-\frac{3}{2}x - 4$
解析：
(1) 原式$= a - b - 2a + b = -a$；
(2) 原式$= 5a - 3b - a + 2b = 4a - b$；
(3) 原式$= -3a + 4b + a - 3b = -2a + b$；
(4) 原式$= 3x - [5x - \frac{1}{2}x + 4] = 3x - \frac{9}{2}x - 4 = -\frac{3}{2}x - 4$。

16. 已知：A=2y-3x，B=2x-3y-5，求：
(1)A+B；
(2)A-B.

答案：
(1) -x - y - 5
(2) -5x + 5y + 5
解析：
(1) $A + B = (2y - 3x) + (2x - 3y - 5) = -x - y - 5$；
(2) $A - B = (2y - 3x) - (2x - 3y - 5) = 2y - 3x - 2x + 3y + 5 = -5x + 5y + 5$。

*17. 我们知道，作差法是比较两个数大小的常用方法.例如：比较-5与-3的大小，∵-5-(-3)=-5+3=-2＜0，∴-5＜-3.请根据以上材料，解答下列问题：
(1)比较2x+5与4+2x的大小；
(2)比较x+3与3x-8的大小.

答案：
(1) 2x + 5 ＞ 4 + 2x
(2) 当$x ＜ \frac{11}{2}$时，x + 3 ＞ 3x - 8；当$x = \frac{11}{2}$时，x + 3 = 3x - 8；当$x ＞ \frac{11}{2}$时，x + 3 ＜ 3x - 8
解析：
(1) 作差：$(2x + 5) - (4 + 2x) = 1 ＞ 0$，故$2x + 5 ＞ 4 + 2x$；
(2) 作差：$(x + 3) - (3x - 8) = -2x + 11$，当$-2x + 11 ＞ 0$即$x ＜ \frac{11}{2}$时，$x + 3 ＞ 3x - 8$；当$-2x + 11 = 0$即$x = \frac{11}{2}$时，相等；当$-2x + 11 ＜ 0$即$x ＞ \frac{11}{2}$时，$x + 3 ＜ 3x - 8$。