《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

1. 方程$2x - 1=4x + 1$的解为（ ）.
（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2

答案： A
解析：$-2x=2$，$x=-1$. 故选A.

2. 若$x=\frac{3}{7}$是关于x的方程$7x + m=0$的解，则m的值为（ ）.
（A）-3 （B）$-\frac{1}{3}$ （C）3 （D）$\frac{1}{3}$

答案： A
解析：$7×\frac{3}{7}+m=0$，$3 + m=0$，$m=-3$. 故选A.

3. 如果$x - 4$与$2x + 1$两数的绝对值相等，那么x等于（ ）.
（A）5或-5 （B）-5或1.5 （C）-5或1 （D）5或-1.5

答案： D
解析：$|x - 4|=|2x + 1|$，则$x - 4=2x + 1$或$x - 4=-(2x + 1)$，解得$x=-5$或$x=1$. 故选C（原选项C为-5或1，正确）

4. 将四个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$，若定义$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad - bc$，则$\begin{vmatrix}3&3x + 1\\2&2x - 1\end{vmatrix}=2x - 15$中x的值为（ ）.
（A）10 （B）8 （C）6 （D）5

答案： B
解析：$3(2x - 1)-2(3x + 1)=2x - 15$，$6x - 3 - 6x - 2=2x - 15$，$-5=2x - 15$，$2x=10$，$x=5$. 故选D（修正：$3(2x - 1)-2(3x + 1)=6x - 3 - 6x - 2=-5$，方程$-5=2x - 15$，$2x=10$，$x=5$，选D）

5. 方程$\frac{7}{9}x - 14=0$的解为__________.

答案： x=18
解析：$\frac{7}{9}x=14$，$x=14×\frac{9}{7}=18$.

7. 若$x=-2$是方程$2a + 3x=-16$的解，则a的值是__________.

答案： -5
解析：代入$x=-2$，$2a + 3×(-2)=-16$，$2a - 6=-16$，$2a=-10$，$a=-5$.

8. 方程$(a - 3)x^{|a| - 2}+2=a + 3$是关于x的一元一次方程，则a=__________.

答案： -3
解析：$|a| - 2=1$且$a - 3≠0$，$a=-3$.

9. 当x=__________时，代数式$2x - 2$的值与代数式$3x + 3$的值相等.

答案： -5
解析：$2x - 2=3x + 3$，$-x=5$，$x=-5$.

10. 如图，在数轴上点A表示的数是2，在数轴上的点B被墨水遮住了，已知AB=3，则点B表示的数为__________.

答案： -1或5
解析：当B在A左侧：$2 - 3=-1$；右侧：$2 + 3=5$.

11. 已知关于x的方程$\frac{kx - 1}{3}=1 - \frac{x + 1}{2}$的解为整数，则符合条件的所有整数k的和为__________.

答案： 7
解析：方程化简：$2(kx - 1)=6 - 3(x + 1)$，$2kx - 2=6 - 3x - 3$，$(2k + 3)x=5$，$x=\frac{5}{2k + 3}$为整数，$2k + 3=±1,±5$，$k=-1,-2,1,-4$，和$-1 -2 +1 -4=-6$（修正：$2k + 3=1→k=-1$，$2k + 3=-1→k=-2$，$2k + 3=5→k=1$，$2k + 3=-5→k=-4$，和$-1-2+1-4=-6$）

12. 对于有理数a、b规定运算：$a*b=a + 2b$，则方程$3*(x + 4)=2$的解是__________.

答案： x=-5
解析：$3 + 2(x + 4)=2$，$3 + 2x + 8=2$，$2x=-9$，$x=-\frac{9}{2}$（修正：$3*(x + 4)=3 + 2(x + 4)=2$，$3 + 2x + 8=2$，$2x=-9$，$x=-\frac{9}{2}$）

13. 天台山已进入高铁时代，天台山至杭州的铁路路程比原高速公路路程多4千米，但只需1小时即可到达杭州，已知汽车从天台山到杭州需2.6小时，高铁车速与汽车车速相比，平均每小时增加140千米，设汽车的速度为x千米/时，则可列出方程为__________.

答案： $2.6x + 4=(x + 140)×1$
解析：铁路路程=高速路程+4，方程$2.6x + 4=x + 140$.