《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

14. 已知：$a = -0.125$，$b = -\frac{7}{8}$，$c = 3\frac{1}{8}$.
（1）求$a$与$c$的和的绝对值；
（2）求$c$与$a$的绝对值的和；
（3）求$(-a) + b + (-c)$的值.

答案： （1）3；（2）$\frac{13}{4}$；（3）$-3\frac{7}{8}$
解析：（1）$|a + c| = |-0.125 + 3.125| = 3$；（2）$c + |a| = 3.125 + 0.125 = 3.25 = \frac{13}{4}$；（3）$(-a) + b + (-c) = 0.125 - 0.875 - 3.125 = -3.875 = -3\frac{7}{8}$。

15. 六年级男生跳远距离1.70米为合格线，规定：超过1.70米的部分用正数表示，不足1.70米的部分用负数表示. 某班8名男生的成绩如下：（单位：厘米）
|学号|1|3|13|14|20|25|33|37|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|成绩|+3|-1|0|+5|-2|+6|+9|-4|
（1）3号、13号、33号男生的跳远距离分别是多少？
（2）这8名男生的平均成绩是多少？

答案： （1）1.69米、1.70米、1.79米；（2）2厘米
解析：（1）3号$170 - 1 = 169$厘米=1.69米，13号170厘米=1.70米，33号$170 + 9 = 179$厘米=1.79米；（2）总成绩$3 - 1 + 0 + 5 - 2 + 6 + 9 - 4 = 16$厘米，平均$16÷8 = 2$厘米。

16. 如图，在数轴上点A表示数-2，点B表示数4，原点处放一块挡板，一小球甲从点A以1个单位/秒的速度向左匀速运动，同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度向左匀速运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点，挡板厚度忽略不计)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为$t$（秒）.
（1）当$t = 1$时，小球甲到原点的距离=______，小球乙到原点的距离=______；
（2）试探究：在运动过程中，甲、乙两小球到原点的距离能相等吗？如果不能，那么请说明理由；如果能，那么请求出运动的时间.

答案： （1）3，1；（2）能，$t = 0.5$秒或$t = 3$秒
解析：（1）$t = 1$时，甲位置$-2 - 1 = -3$，距离3；乙位置$4 - 3×1 = 1$，距离1；（2）乙未到原点（$t ≤ \frac{4}{3}$）时，$t + 2 = 4 - 3t$得$t = 0.5$；乙已到原点（$t ＞ \frac{4}{3}$）时，$t + 2 = 3t - 4$得$t = 3$。