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1. 下列四个数中,比$-2$小的数是( ).
(A)$0$
(B)$-1$
(C)$-\frac{1}{2}$
(D)$-3$
(A)$0$
(B)$-1$
(C)$-\frac{1}{2}$
(D)$-3$
答案:
D
解析:$-3<-2<-1<-\frac{1}{2}<0$,故选D。
解析:$-3<-2<-1<-\frac{1}{2}<0$,故选D。
2. 在$-10$、$-1$、$0$、$10$四个数中,最小的数是( ).
(A)$-10$
(B)$-1$
(C)$0$
(D)$10$
(A)$-10$
(B)$-1$
(C)$0$
(D)$10$
答案:
A
解析:$-10<-1<0<10$,最小的是$-10$,故选A。
解析:$-10<-1<0<10$,最小的是$-10$,故选A。
3. 下列各组数的大小关系,正确的是( ).
(A)$0>-0.25$
(B)$2<-1$
(C)$+\frac{2}{3}>+\frac{3}{2}$
(D)$-(-5)<-5$
(A)$0>-0.25$
(B)$2<-1$
(C)$+\frac{2}{3}>+\frac{3}{2}$
(D)$-(-5)<-5$
答案:
A
解析:A. $0>-0.25$,正确;B. $2>-1$,错误;C. $\frac{2}{3}<\frac{3}{2}$,错误;D. $-(-5)=5>-5$,错误。故选A。
解析:A. $0>-0.25$,正确;B. $2>-1$,错误;C. $\frac{2}{3}<\frac{3}{2}$,错误;D. $-(-5)=5>-5$,错误。故选A。
4. $a$、$b$两数在数轴上位置如图所示,将$a$、$b$、$-a$、$-b$用“$<$”连接,其中正确的是( ).
(A)$a<b<-a<-b$
(B)$a<-b<-a<b$
(C)$-b<a<-a<b$
(D)$-b<-a<a<b$
$\xrightarrow[a\quad\quad -1\quad 0\quad\quad 1\quad\quad b]{}$
(A)$a<b<-a<-b$
(B)$a<-b<-a<b$
(C)$-b<a<-a<b$
(D)$-b<-a<a<b$
$\xrightarrow[a\quad\quad -1\quad 0\quad\quad 1\quad\quad b]{}$
答案:
B
解析:设$a=-1.5$,$b=1.5$,则$-a=1.5$,$-b=-1.5$,故$a<-b<-a<b$,选B。
解析:设$a=-1.5$,$b=1.5$,则$-a=1.5$,$-b=-1.5$,故$a<-b<-a<b$,选B。
5. 比较大小:$0$______$-1$;$|-1\frac{3}{4}|$______$1.8$;$-\frac{7}{6}$______$-\frac{6}{7}$(填“$>$”“$<$”或“$=$”).
答案:
$>$;$<$;$<$
解析:$0>-1$;$|-1\frac{3}{4}|=1.75<1.8$;$|-\frac{7}{6}|=\frac{7}{6}>\frac{6}{7}=|-\frac{6}{7}|$,故$-\frac{7}{6}<-\frac{6}{7}$。
解析:$0>-1$;$|-1\frac{3}{4}|=1.75<1.8$;$|-\frac{7}{6}|=\frac{7}{6}>\frac{6}{7}=|-\frac{6}{7}|$,故$-\frac{7}{6}<-\frac{6}{7}$。
6. 在$1$、$0$、$-2$、$-3$这四个数中,最小的数是______.
答案:
$-3$
解析:$-3<-2<0<1$,最小的是$-3$。
解析:$-3<-2<0<1$,最小的是$-3$。
7. 最大的负整数是______.
答案:
$-1$
解析:最大的负整数是$-1$。
解析:最大的负整数是$-1$。
8. 绝对值最小的有理数是______.
答案:
$0$
解析:$0$的绝对值是$0$,是最小的。
解析:$0$的绝对值是$0$,是最小的。
9. 若$|a|=2$,$|b|=5$,且$a>b$,那么$b=$______.
答案:
$-5$
解析:$a=\pm2$,$b=\pm5$,$a>b$,则$b=-5$($5>a$,$-5<a$)。
解析:$a=\pm2$,$b=\pm5$,$a>b$,则$b=-5$($5>a$,$-5<a$)。
10. 从数轴上看,大于$-3$且不大于$2$的整数有______个.
答案:
$5$
解析:整数有$-2,-1,0,1,2$,共$5$个。
解析:整数有$-2,-1,0,1,2$,共$5$个。
11. 绝对值不大于$3.5$的非负整数是______.
答案:
$0,1,2,3$
解析:非负整数即$0$和正整数,绝对值不大于$3.5$的有$0,1,2,3$。
解析:非负整数即$0$和正整数,绝对值不大于$3.5$的有$0,1,2,3$。
12. 如图,$a$、$b$是数轴上的两个数,他们的大小是$a$______$b$,$-a$______$b$(填“$>$”“$<$”或“$=$”).
$\xrightarrow[a\quad\quad 0\quad\quad b]{}$
$\xrightarrow[a\quad\quad 0\quad\quad b]{}$
答案:
$<$;$>$
解析:由图知$a<0<b$,$|a|>|b|$,则$-a>|b|=b$,故$a<b$,$-a>b$。
解析:由图知$a<0<b$,$|a|>|b|$,则$-a>|b|=b$,故$a<b$,$-a>b$。
13. 规定:$[x]$表示不大于$x$的最大整数,$(x)$表示不小于$x$的最小整数,$[x)$表示最接近$x$的整数($x\neq n+0.5$,$n$为整数),例如:$[2.3]=2$,$(2.3)=3$,$[2.3)=2$. 当$-1<x<0$时,化简$[x]+(x)+[x)$的结果是______.
答案:
$-1$
解析:$-1<x<0$时,$[x]=-1$,$(x)=0$,$[x)=0$(最接近$0$),则原式$=-1+0+0=-1$。
解析:$-1<x<0$时,$[x]=-1$,$(x)=0$,$[x)=0$(最接近$0$),则原式$=-1+0+0=-1$。
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