《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

1. 如果$a÷b$的商是正数，那么( ).
（A）$a$、$b$都是正数 （B）$a$、$b$同号 （C）$a$、$b$都是负数 （D）$a$、$b$其中有一个数是正数

答案： B
解析：商为正数，则$a,b$同号（同正或同负）。

2. 两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，则这两个数一定是( ).
（A）相等 （B）互为相反数 （C）互为倒数 （D）相等或互为相反数

答案： D
解析：设$a÷b=b÷a$，则$a²=b²$，$a=±b$，即相等或互为相反数。

3. 下列运算错误的是( ).
（A）$\frac{1}{3}÷(-3)=3×(-3)$ （B）$-5÷(-\frac{1}{2})=-5×(-2)$
（C）$8-(-2)=8+2$ （D）$0÷3=0$

答案： A
解析：A选项，$\frac{1}{3}÷(-3)=\frac{1}{3}×(-\frac{1}{3})=-\frac{1}{9}$，而$3×(-3)=-9$，故A错误；B、C、D运算正确。

4. 下列算式中，结果互为倒数的是( ).
（A）$a - b$和$b - a$ （B）$(-8)×(-8)$和$(-8)÷(-8)$
（C）$1÷m$和$m÷1(m≠0)$ （D）$4×9$和$4÷9$

答案： C
解析：C选项，$1÷m=\frac{1}{m}$，$m÷1=m$，$\frac{1}{m}×m=1$，互为倒数。

5. 下列说法中正确的是( ).
（A）若$|a|＞|b|$，则$a＞b$ （B）若$a＞b$，则$|a|＞|b|$
（C）若$a²=b²$，则$a=b$ （D）若$a=b$，则$a²=b²$

答案： D
解析：D选项，若$a=b$，则$a²=b²$，正确；A、B、C均错误（如$a=-3,b=2$时A错；$a=1,b=-2$时B错；$a=2,b=-2$时C错）。

6. 倒数等于它本身的数是________.

答案： ±1
解析：$1×1=1$，$(-1)×(-1)=1$，故倒数等于本身的数是±1。

7. ________的倒数是$-0.125$；$-2\frac{1}{2}$的倒数是________.

答案： -8；$-\frac{2}{5}$
解析：$-0.125=-\frac{1}{8}$，其倒数为$-8$；$-2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$，其倒数为$-\frac{2}{5}$。

8. $-\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$的和的倒数是________.

答案： -6
解析：$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=-\frac{1}{6}$，其倒数为$-6$。

9. 计算：$(-1\frac{1}{4})÷2\frac{2}{9}=\_\_\_\_\_\_\_\_$.

答案： $-\frac{9}{16}$
解析：$-1\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}$，$2\frac{2}{9}=\frac{20}{9}$，$-\frac{5}{4}÷\frac{20}{9}=-\frac{5}{4}×\frac{9}{20}=-\frac{9}{16}$。

10. 计算：$(-1\frac{1}{4})÷(-2\frac{1}{2})÷\frac{1}{2}=\_\_\_\_\_\_\_\_$.

答案： 1
解析：$-1\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}$，$-2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$，$-\frac{5}{4}÷(-\frac{5}{2})=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}÷\frac{1}{2}=1$。

11. 填空：$(-81)÷2\frac{1}{4}×\frac{4}{9}÷\_\_\_\_\_\_\_\_=-15$.

答案： $\frac{16}{15}$
解析：$(-81)÷\frac{9}{4}=-36$，$-36×\frac{4}{9}=-16$，设空格为$x$，则$-16÷x=-15$，解得$x=\frac{16}{15}$。

12. 一个数的$4\frac{1}{5}$倍是$-5$，则这个数是________.

答案： $-\frac{25}{21}$
解析：$4\frac{1}{5}=\frac{21}{5}$，设这个数为$x$，则$\frac{21}{5}x=-5$，解得$x=-\frac{25}{21}$。

13. 当$a$________0时，$\frac{|a|}{a}=1$；当$a$________0时，$\frac{|a|}{a}=-1$（填“＞”或“＜”）.

答案： ＞；＜
解析：$a＞0$时，$|a|=a$，$\frac{|a|}{a}=1$；$a＜0$时，$|a|=-a$，$\frac{|a|}{a}=-1$。

14. 已知$b$是$a$的相反数，$c$是$b$的倒数，那么$a + b$________$ac$（填“＞”或“＜”）.

答案： ＞
解析：$b=-a$，$c=\frac{1}{b}=-\frac{1}{a}$，$a + b=0$，$ac=a×(-\frac{1}{a})=-1$，$0＞-1$，故填＞。