《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

15. 求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来：
（1）$3$的相反数；（2）相反数是$-2$的数；（3）$-1\frac{1}{2}$的相反数的相反数；（4）$0$的相反数.

答案： （1）$-3$；（2）$2$；（3）$-1\frac{1}{2}$；（4）$0$
解析：（1）$3$的相反数是$-3$；（2）相反数是$-2$的数是$2$；（3）$-1\frac{1}{2}$的相反数是$1\frac{1}{2}$，其相反数是$-1\frac{1}{2}$；（4）$0$的相反数是$0$。数轴表示略（分别在数轴上标出$-3$、$2$、$-1.5$、$0$）。

16. 如图，数轴上标出了$7$个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点$A$表示$-4$，点$G$表示$8$.
（1）点$B$表示的有理数是______，表示原点的是点______；
（2）图中哪些点表示的有理数互为相反数？
$\xrightarrow[A\quad B\quad C\quad D\quad E\quad F\quad G]{-4\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad 8}$

答案： （1）$-2$；$C$
（2）点$A$与点$E$，点$B$与点$D$
解析：（1）$A$到$G$共$6$个间隔，距离为$8 - (-4)=12$，每个间隔$12÷6=2$，故各点表示的数：$A(-4)$、$B(-4+2=-2)$、$C(-2+2=0)$、$D(0+2=2)$、$E(2+2=4)$、$F(4+2=6)$、$G(6+2=8)$，原点是点$C$。
（2）互为相反数的点：$A(-4)$与$E(4)$，$B(-2)$与$D(2)$。

17. 以$1$厘米为$1$个单位长度用直尺画数轴时，数轴上表示互为相反数的点$A$和点$B$刚好对着直尺上的刻度$2$和刻度$8$.
（1）点$A$表示的数为______，点$B$表示的数为______；
（2）在数轴上有一点$P$，它离直尺上刻度$5$的距离为$8$，则点$P$表示的数的倒数为______.
$\xrightarrow[0\quad 1\quad 2\quad 3\quad 4\quad 5\quad 6\quad 7\quad 8\quad 9\quad 10]{A\quad\quad\quad\quad\quad\quad B}$

答案： （1）$-3$；$3$
（2）$-\frac{1}{8}$或$\frac{1}{8}$
解析：（1）$A$、$B$对应直尺刻度$2$和$8$，距离$8-2=6$，互为相反数则到原点距离相等，中点刻度为$(2+8)÷2=5$（原点位置），故$A$表示$2 - 5=-3$，$B$表示$8 - 5=3$。
（2）直尺刻度$5$对应数轴原点，$P$离刻度$5$距离$8$，则直尺刻度为$5\pm8=-3$或$13$，数轴上的数为$-3 - 5=-8$或$13 - 5=8$，倒数为$-\frac{1}{8}$或$\frac{1}{8}$。

18. 数学课堂上，李老师说：咱们一起来玩一个找原点的游戏吧！
（1）如图1，在数轴上标有$A$、$B$两点，已知$A$、$B$两点所表示的数互为相反数.
① 如果点$A$所表示的数是$-5$，那么点$B$所表示的数是______；
② 在图1中标出原点$O$的位置；
（2）图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等. 根据小敏提供的信息，标出隐藏的原点$O$的位置，并写出此时点$C$所表示的数是______.
（图1：$\xrightarrow[A\quad\quad\quad\quad B]{}$；图2：$\xrightarrow[A\quad\quad\quad C\quad\quad B]{-9\quad\quad\quad\quad\quad 12}$）

答案： （1）①$5$；②原点在$A$、$B$中点处
（2）$0$
解析：（1）①互为相反数的两数和为$0$，$A$表示$-5$，则$B$表示$5$；②原点在$A(-5)$和$B(5)$中间。
（2）$A(-9)$到$B(12)$距离$21$，设相邻两点距离为$d$，假设$A$到$C$有$3$段，$C$到$B$有$2$段，共$5$段，$5d=21$（不符），实际应为$A$到$B$有$7$段（$-9$到$12$有$21$，$21÷3=7$段），每段$3$，则$A(-9)$、$C(-9+3×3=0)$、$B(12)$，原点$O$与$C$重合，$C$表示$0$。