《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

1. 下列各式中，是一元一次方程的是( ).
（A）$5x - \frac{4}{x} = 10$
（B）$x^2 - 14 = 0$
（C）$5x - \frac{4}{7}y = 35$
（D）$4z - 3(z + 2) = 1$

答案： D
解析：一元一次方程需满足：一个未知数，未知数次数1，整式方程。D选项化简后$z - 6 = 1$，符合。

2. 下列方程变形正确的是( ).
（A）$3 + x = 8$变形为$x = 8 + 3$
（B）$5x = 8 + x$变形为$5x + x = -8$
（C）$3y - 4 = y + 3$变形为$3y - y = 3 + 4$
（D）$4x = -2$变形为$x = -2$

答案： C
解析：A应为$x = 8 - 3$；B应为$5x - x = 8$；C正确，移项变号；D应为$x = -\frac{1}{2}$。

3. 由$2x - 7 = 3x + 2$，得$2x - 3x = 2 + 7$，在此变形中方程的两边同时加上了( ).
（A）$3x + 7$
（B）$3x - 7$
（C）$-3x + 7$
（D）$-3x - 7$

答案： C
解析：原方程两边加$7 - 3x$（即$-3x + 7$），得$2x - 3x = 2 + 7$。

4. 由$3y + 2 = 5y - 4$，移项得( ).
（A）$5y - 3y = 2 + 4$
（B）$3y - 5y = 2 - 4$
（C）$3y - 5y = 4 - 2$
（D）$3y + 5y = 2 - 4$

答案： B
解析：移项得$3y - 5y = -4 - 2$，即$3y - 5y = 2 - 4$（等式右边符号调整）。

5. 方程$2x - 1 = 3$是______元______次方程.

答案： 一，一
解析：方程含有一个未知数，未知数次数1，为一元一次方程。

6. 若方程$3x^{2n - 5} + 1 = 0$是关于$x$的一元一次方程，则$n$的值为______.

答案： $3$
解析：一元一次方程未知数次数为1，故$2n - 5 = 1$，解得$n = 3$。

7. 若$3x = 7 - x$，则$3x +$______$= 7$.

答案： $x$
解析：移项得$3x + x = 7$，故填$x$。

8. 方程$2x - 3 = 3x - 2x + 2$的解为______.

答案： $x = 5$
解析：化简方程得$2x - 3 = x + 2$，移项得$2x - x = 2 + 3$，解得$x = 5$。

9. 若$x = 3$是方程$ax + 3 = 7 - 3a$的解，则$a$的值为______.

答案： $\frac{2}{3}$
解析：代入$x = 3$，$3a + 3 = 7 - 3a$，移项得$6a = 4$，解得$a = \frac{2}{3}$。

10. 当$y =$______时，式子$5y + 6$与$3y - 2$互为相反数.

答案： $-\frac{1}{2}$（或$-0.5$）
解析：互为相反数的和为0，即$5y + 6 + 3y - 2 = 0$，$8y + 4 = 0$，解得$y = -\frac{1}{2}$。

11. 解下列方程：
（1）$3x + x = 18$；
（2）$7x + 6 = 6x$.

答案： （1）$x = \frac{9}{2}$（或$4.5$）；（2）$x = -6$
解析：
（1）合并同类项得$4x = 18$，解得$x = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$。
（2）移项得$7x - 6x = -6$，解得$x = -6$。