《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

9. 如果甲数是乙数的$\frac{4}{5}$，乙数是丙数的$\frac{2}{5}$，且甲、丙两数之和减去乙数的差等于46，那么甲、乙、丙这三个数分别是多少？

答案： 甲=16，乙=20，丙=50
解析：设丙数为$x$，则乙数$\frac{2}{5}x$，甲数$\frac{4}{5} × \frac{2}{5}x = \frac{8}{25}x$。由题意$\frac{8}{25}x + x - \frac{2}{5}x = 46$，化简$\frac{23}{25}x = 46$，解得$x = 50$。丙=50，乙=20，甲=16。

10. 小杰在商店买了模型和书包，模型与书包的单价之和是179元，且模型的单价是书包单价的2倍少1元，问小杰买的模型和书包单价各是多少元？

答案： 模型119元，书包60元
解析：设书包单价$x$元，模型单价$2x - 1$。由题意$x + (2x - 1) = 179$，解得$x = 60$，模型单价$2×60 - 1 = 119$元。

11. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，3小时后两人在途中相遇，已知A、B两地相距24千米，甲速是乙速的$\frac{2}{3}$，问甲、乙两人每小时各行多少千米？

答案： 甲3.2千米/时，乙4.8千米/时
解析：设乙速$x$千米/时，甲速$\frac{2}{3}x$。路程和：$3(x + \frac{2}{3}x) = 24$，即$5x = 24$，解得$x = 4.8$，甲速$\frac{2}{3}×4.8 = 3.2$千米/时。

12. 某次招聘考试是这样统计成绩的，综合成绩=面试成绩的$\frac{3}{5}$＋笔试成绩的$\frac{2}{5}$，小红的面试成绩是82分，她的竞争对手的面试成绩是86分，如果小红要使自己的综合成绩追平竞争对手，那么她的笔试成绩必须比竞争对手多多少分？

答案： 6分
解析：设小红笔试成绩比对手多$x$分，对手笔试$y$分，小红笔试$y + x$分。小红综合成绩$82×\frac{3}{5} + (y + x)×\frac{2}{5}$，对手$86×\frac{3}{5} + y×\frac{2}{5}$。相等：$82×3 + 2(y + x) = 86×3 + 2y$，化简$2x = 12$，$x = 6$。