《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

14. 如图是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中A、B是两个关于x的二项式.
【例题】先去括号，再合并同类项：2[A]-3[B]
解：原式=8x-6-15x-9=_______.
(1)二项式A为_______，二项式B为_______；
(2)求5A-4B的值.

答案：
(1) 4x - 3，5x + 3
(2) -27
解析：
原式合并同类项得$-7x - 15$。
(1) 由2A=8x - 6得A=4x - 3；由3B=15x + 9得B=5x + 3；
(2) 5A - 4B = 5(4x - 3) - 4(5x + 3) = 20x - 15 - 20x - 12 = -27。

15. 定义：若x-y=m，则称x与y是关于m的相关数.
(1)若5与a是关于2的相关数，则a=_______；
(2)若A与B是关于m的相关数，A=3mn-5m+n+6，B的值与m无关，求B的值.

答案：
(1) 3
(2) 8
解析：
(1) 由5 - a = 2得a=3；
(2) A - B = m，故B = A - m = 3mn - 5m + n + 6 - m = 3mn - 6m + n + 6，因为B与m无关，所以3n - 6=0即n=2，B=0 + 2 + 6=8。

*16. 一般情况下，对于数a和b，$\frac{a}{2}+\frac{b}{4}≠\frac{a+b}{2+4}$，但是对于某些特殊的数a和b，$\frac{a}{2}+\frac{b}{4}=\frac{a+b}{2+4}$.我们把这些特殊的数a和b，称为“理想数对”，记作(a，b).例如当a=1，b=-4时，有$\frac{1}{2}+\frac{-4}{4}=\frac{1+(-4)}{2+4}$，那么(1，-4)就是“理想数对”.
(1)(3，-12)、(-2，4)可以称为“理想数对”的是_______；
(2)若(m，n)是“理想数对”，可知n=-4m，求3[9n-4m-8(n-$\frac{7}{6}$m)]-4m-12的值.

答案：
(1) (3，-12)
(2) -12
解析：
(1) 对(3，-12)：$\frac{3}{2} + \frac{-12}{4} = -1.5$，$\frac{3 - 12}{6} = -1.5$，相等，是理想数对；
(2) 原式化简得3[n + $\frac{16}{3}$m] - 4m - 12 = 3n + 16m - 4m - 12，将n=-4m代入得-12m + 12m - 12 = -12。