《2025年中学生数学课时精练六年级上册沪教版五四制》

12. 在下列问题中引入恰当的未知数，并列出方程.
（1）今年小华父亲的年龄正好是小华年龄的$5$倍，$8$年后是小华年龄的$3$倍，求小华今年的岁数；
（2）甲、乙两工程队，甲队人数是乙队人数的$1.2$倍，现从甲队中抽出$24$人到乙队，这样乙队人数就是甲队人数的$1.5$倍，求乙队原有的人数；
（3）一个参观团来到学校，他们将与六年级同学共同学习生活一天.如果每班安排$20$人，则有$10$人未进入教室；如果每班安排$23$人，则有一个教室少$5$人，问这个参观团有多少人？
（4）甲、乙两人同时从$A$地出发，骑行$30$千米到$B$地，甲比乙每小时快$2$千米，结果比乙早到半小时，求乙的速度.

答案： （1）设小华今年$x$岁，方程$5x + 8 = 3(x + 8)$；（2）设乙队原有$x$人，方程$1.5(1.2x - 24) = x + 24$；（3）设班级数为$y$，方程$20y + 10 = 23(y - 1) + 18$；（4）设乙速度为$v$千米/小时，方程$\frac{30}{v} - \frac{30}{v + 2} = \frac{1}{2}$
解析：
（1）设小华今年$x$岁，父亲今年$5x$岁，8年后父亲$5x + 8$，小华$x + 8$，故$5x + 8 = 3(x + 8)$。
（2）设乙队原有$x$人，甲队$1.2x$人，抽调后甲队$1.2x - 24$，乙队$x + 24$，则$1.5(1.2x - 24) = x + 24$。
（3）设班级数为$y$，参观团人数为$20y + 10$，或$23(y - 1) + (23 - 5) = 23y - 5$，故$20y + 10 = 23y - 5$。
（4）设乙速度为$v$，甲速度$v + 2$，时间差为$\frac{30}{v} - \frac{30}{v + 2} = 0.5$，即$\frac{30}{v} - \frac{30}{v + 2} = \frac{1}{2}$。