《2025年新课程学习与测评同步学习九年级物理全一册人教版》

1. 如图17-4-2所示电路中,电源电压 $ U = 9 V $,$ R_1 = 10 \Omega $,$ R_2 = 20 \Omega $,闭合开关 $ S $。求：
(1) 电流表的示数。
(2) $ R_2 $ 两端电压。

答案： 解：（1）由电路图可知，两电阻串联，闭合开关S，由欧姆定律得电路中的电流为$I=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{9\ V}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.3\ A$即电流表的示数为0.3 A（2）R₂两端电压为$U_2=IR_2=0.3\ A×20\ \Omega=6\ V$

知识点2 欧姆定律在并联电路中的应用
例2 在如图17-4-3所示电路中,电源两端电压不变,$ R_1 = 10 \Omega $,$ R_2 = 15 \Omega $。闭合开关 $ S $,电流表 $ A_1 $ 的示数为 $ 0.6 A $。求：
(1) 电路的总电阻。
(2) 电流表 $ A_2 $ 的示数。

答案： 解：由电路图知，R₁、R₂并联，电流表A₁测干路电流I，电流表A₂测通过R₂的电流I₂。（1）电路的总电阻为$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{10\ \Omega×15\ \Omega}{10\ \Omega+15\ \Omega}=6\ \Omega$（2）电源电压为$U=IR=0.6\ A×6\ \Omega=3.6\ V$通过R₂的电流为$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{3.6\ V}{15\ \Omega}=0.24\ A$故电流表A₂的示数为0.24 A。

2. 小金查看家中超声波加湿器的说明书后,将其内部湿度监测装置的电路简化为如图17-4-4甲所示的电路图。图17-4-4乙是传感器内湿敏电阻 $ R_2 $ 的阻值随湿度变化的图像。已知电源电压保持不变,定值电阻 $ R_1 = 200 \Omega $。某次测量时,只闭合开关 $ S_1 $,电流表示数为 $ 0.1 A $,再闭合开关 $ S_2 $,电流表示数为 $ 0.2 A $。
(1) 求电源电压。
(2) 求此时空气中的湿度。
(3) 求空气中的湿度为 $ 20\% $ 时,电流表的示数。

答案： 解：（1）只闭合开关S₁，R₁单独工作，电源电压等于R₁两端的电压，此时电流表示数为0.1 A，则电源电压为$U=I_1R_1=0.1\ A×200\ \Omega=20\ V$（2）再闭合开关S₂，R₁与R₂并联，电流表测量干路电流，示数为0.2 A。通过R₁的电流不变，仍为0.1 A，则通过R₂的电流为$I_2=I-I_1=0.2\ A-0.1\ A=0.1\ A$R₂的阻值为$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{20\ V}{0.1\ A}=200\ \Omega$由题图乙可知此时空气中的湿度为60%。（3）由题图乙可知，当空气中的湿度为20%时，R₂的阻值为400 Ω，通过R₂的电流为$I_2'=\frac{U}{R_2'}=\frac{20\ V}{400\ \Omega}=0.05\ A$此时电流表示数为$I'=I_1+I_2'=0.1\ A+0.05\ A=0.15\ A$