《2025年全效学习同步学练测九年级数学上册湘教版》

6. 如图，以点 $ O $ 为位似中心，将四边形 $ ABCD $ 放大为原来的 $ 2 $ 倍（只需画出一种情况即可）.

答案：
6.如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求作(答案不唯一)

7. [2024 长春模拟]如图，已知$\triangle A'B'C'$与$\triangle ABC$是以点 $ O $ 为位似中心的位似图形，位似比为 $ 2:3 $，则下列说法错误的是(D)


A.$\triangle BCO\sim\triangle B'C'O$
B.$\triangle A'B'C'$与$\triangle ABC$的周长比为 $ 2:3 $
C.$ S_{\triangle A'B'C'}:S_{\triangle ABC}=4:9 $
D.$ OB':BB' = 3:2 $

答案： 7.D

8. 如图，图中的小方格都是边长为 $ 1 $ 的正方形，$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$是关于点 $ O $ 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点 $ O $；
(2)求出$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$的相似比.

答案：
8.
(1)如图所示，点O即为所求作

(2)△ABC与△A′B′C′的相似比为$\frac{1}{2}$

9. (1)如图①，将$\triangle ABC$放大为原来的 $ 2 $ 倍，且位似中心为$\triangle ABC$左侧的点 $ O $（只需画出一种情况即可）；
(2)如图②，将四边形 $ ABCD $ 缩小到原来的$\frac{1}{2}$，且位似中心为图形内部的点 $ O $（只需画出一种情况即可）.

答案：
9.
(1)
(2)如图所示(答案不唯一)

10. 【几何直观】如图，在边长为 $ 1 $ 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出$\triangle A_1B_1C_1$和$\triangle A_2B_2C_2$.
(1)把$\triangle ABC$先向右平移 $ 4 $ 个单位长度，再向上平移 $ 1 $ 个单位长度，得到$\triangle A_1B_1C_1$；
(2)以图中的点 $ O $ 为位似中心，将$\triangle A_1B_1C_1$作位似变换且放大为原来的 $ 2 $ 倍，得到$\triangle A_2B_2C_2$；
(3)填空：$\frac{S_{\triangle ABC}}{S_{\triangle A_2B_2C_2}}=$$\frac{1}{4}$.

答案：
10.
(1)
(2)如图所示

(3)$\frac{1}{4}$