《2025年全效学习同步学练测九年级数学上册湘教版》

8. [2024凉山州]若关于$x$的一元二次方程$(a + 2)x^{2}+x + a^{2}-4 = 0$的一个根是$x = 0$，则$a$的值为(A)

A.$2$
B.$-2$
C.$2$或$-2$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 8.A

9. 如图是一个简单的数值运算程序，则输入$x$的值为(C)


A.$\pm2$
B.$\pm3$
C.$3$或$-1$
D.$2$或$-1$

答案： 9.C

10. [2024南充]已知$m$是方程$x^{2}+4x - 1 = 0$的一个根，则$(m + 5)(m - 1)$的值为-4.

答案： 10.-4

11. 若关于$x$的一元二次方程$ax^{2}=b(ab＞0)$的两个根分别是$2m + 1$和$m - 4$，则$\frac{b}{a}=$9.

答案： 11.9

12. 先化简，再求值：$\frac{x - 3}{3x^{2}-6x}÷(x + 2-\frac{5}{x - 2})$，已知$x$是一元二次方程$x^{2}+3x - 1 = 0$的实数根.

答案： $12.\frac{1}{3x^{2}+9x}，$原式$=\frac{1}{3}$

13. 【创新意识】阅读下列材料：
对于实数$p$，$q$，我们用符号$\min\{p,q\}$表示$p$，$q$两数中较小的数，如$\min\{1,2\}=1$；用符号$\max\{p,q\}$表示$p$，$q$两数中较大的数，如$\max\{1,2\}=2$.
(1)若$\min\{(x - 1)^{2},x^{2}\}=1$，求$x$的值；
(2)若$\max\{(x - 1)^{2},x^{2}\}=9$，求$x$的值.

答案： 13.
(1)x的值为2或-1
(2)x的值为3或-2