《2025年全效学习同步学练测九年级数学上册湘教版》

17. 如图，$A,B,C,D$为矩形的四个顶点，$AB = 16 cm$，$AD = 6 cm$，动点$P,Q$分别从点$A,C$同时出发，点$P$以$3 cm/s$的速度向点$B$移动，一直到达点$B$为止，点$Q$以$2 cm/s$的速度向点$D$移动.
(1)$P,Q$两点出发几秒时，四边形$PBCQ$的面积为$33 cm^{2}$？
(2)$P,Q$两点出发几秒时，点$P$和点$Q$之间的距离是$10 cm$？
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答案： 17.
(1)P,Q两点出发5s时，四边形PBCQ的面积为$33cm^2$
(2)出发1.6s或4.8s时，点P和点Q之间的距离是10cm

18. 【抽象能力】我国古代数学专著《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为$6210$文.如果每株椽的运费是$3$文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问$6210$文能买多少株椽？设这批椽的数量为$x$株，则符合题意的方程是 (A)

A.$3(x - 1)x = 6210$
B.$3(x - 1)=6210$
C.$(3x - 1)x = 6210$
D.$3x = 6210$

答案： 18.A