《2025年全效学习同步学练测九年级数学上册湘教版》

对于简单的随机抽样,可以用__________去估计总体相应的“率”.也可以用样本百分比(合格率等)去估计总体的百分比(合格率等).

答案： 样本的“率”

例 在创建“健康促进学校”的过程中,某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查,并按照国家分类标准统计人数,绘制成如下两幅不完整的统计图表.
抽取的学生视力情况统计表

抽取的学生视力情况扇形统计图

请根据图表信息,解答下列问题:
(1)求所抽取的学生总人数;
(2)该校共有学生 1 800 人,请估计该校学生中近视程度为中度近视和重度近视的总人数.
思路分析(1)根据类型 A 的人数和所占的百分比,可以计算出本次抽查的总人数;(2)根据扇形统计图中的数据,可以计算出近视程度为中度近视和重度近视的总人数.

答案：
(1) 所抽取的学生总人数：
$88 ÷ 44\% = 200$ (人)
(2) 该校学生中近视程度为中度近视和重度近视的总人数：
$1 - 44\% - 11\% = 45\%$
$1800 × 45\% = 810$ (人)
答：
(1) 所抽取的学生总人数为 200 人；
(2) 估计该校学生中近视程度为中度近视和重度近视的总人数为 810 人。

1. 在 1 000 个数据中,用适当的方法抽取 50 个个体为样本进行统计,频数分布表中 54.5～57.5 这一组的频率为 0.12,那么估计总体数据落在 54.5～57.5 之间的约有 ()

A.120 个
B.60 个
C.12 个
D.6 个

答案： 1.A

2. 去年某校有 1 500 人参加中考,为了解他们的数学成绩,从中抽取 200 名考生的数学成绩,其中有 60 名考生达到优秀,那么该校达到优秀的考生约有 ()

A.400 名
B.450 名
C.475 名
D.500 名

答案： 2.B

3. [2024 贵州]为了解学生的阅读情况,某校在 4 月 23 日世界读书日,随机抽取 100 名学生进行阅读情况调查,每月阅读两本以上经典作品的有 20 名学生,估计该校 800 名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为 ()

A.100
B.120
C.150
D.160

答案： 3.D

4. [2023 乐山]某校准备组织九年级 500 名学生进行研学旅行活动,政教处周老师随机抽取了其中 50 名学生进行研学目的地意向调查,并将调查结果绘制成如图所示的统计图,则估计九年级愿意去“沫若故居”的学生人数为 ()


A.100
B.150
C.200
D.400

答案： 4.C

5. 某校为了解学生对 A,B,C,D 四类运动的参与情况,随机调查了本校 80 名学生,让他们从中选择参与最多的一类,得到对应的人数分别是 30,20,18,12. 若该校有 800 名学生,则估计有名学生参与 A 类运动.

答案： 5.300