《2025年全效学习同步学练测九年级数学上册湘教版》

5. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 $ y $(μg/mL)与服药时间 $ x $(h)之间函数关系如图所示，则血液中药物浓度不低于 $ 4 $ μg/mL 的持续时间为(B)

A.$ 4 $ h
B.$ 6 $ h
C.$ 8 $ h
D.$ 10 $ h

答案： 5.B

6. [2023 宁夏]给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压 $ p $(KPa)是气体体积 $ V $(m³)的反比例函数，其图象如图所示.
(1)当气球内的气压超过 $ 150 $ KPa 时，气球会爆炸，若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸(球体的体积公式 $ V=\frac{4}{3}\pi r^3 $，$ \pi $ 取 $ 3 $)；
(2)请你利用 $ p $ 与 $ V $ 的关系试着解释为什么超载的车辆容易爆胎.

答案： 6.
(1)气球的半径至少为0.2m时，气球不会爆炸
(2)车辆超载，会导致轮胎体积变小，则胎内气压会增大，从而导致爆胎

7.【应用意识】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为 $ 12 $ V 的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡 $ L $(灯丝的阻值 $ R_L=2 $ Ω)亮度的实验(如图).已知串联电路中，电流与电阻 $ R $，$ R_L $ 之间关系为 $ I=\frac{U}{R+R_L} $，通过实验得出如下数据：

(1)$ a= $2，$ b= $1.5.
(2)根据以上实验，构建出函数 $ y=\frac{12}{x+2} $($ x \ge 0 $)，结合表格信息，探究函数 $ y=\frac{12}{x+2} $($ x \ge 0 $)的图象与性质.
①在如图所示的平面直角坐标系中画出对应函数 $ y=\frac{12}{x+2} $($ x \ge 0 $)的图象；
②随着自变量 $ x $ 的不断增大，函数值 $ y $ 的变化趋势是不断减小.
(3)结合(2)中函数图象分析，当 $ x \ge 0 $ 时，不等式 $ \frac{12}{x+2} \ge -\frac{3}{2}x+6 $ 的解集为$x\geq2$或$x=0$.

答案：
7.
(1)2 1.5
(2)①如图所示

②不断减小
(3)$x\geq2$或$x=0$